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炙手可热的5G,如何逼近信道容量的香农极限?

发布时间:2019-06-26 14:26:04
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  2019 年 6 月 6 日,工信部正式发放 5G 商用牌照,标志着 5G 即将迈入商用阶段。中国的通信行业在经历了“1G 空白,2G 追随,3G 参与,4G 并跑”的阶段后,终于在 5G 时代成为了领跑者之一。但对于大多数普通用户而言,5G 仍是一个模糊的概念。5G 究竟是什么?在带宽资源有限的情况下,如何做到传输速率的大幅提升?

  撰文:徐晓(华南理工大学物理与光电学院)

  5G 相当热。

  从英国首次 5G 电视直播,到中美 5G 牌照的发放;从对华为的制裁,到美国议员说要赖掉华为的专利,近一个月的新闻实在是让人目不暇接。

  但是,5G 究竟是什么?有什么关键技术?背后又有什么故事?为了做一名合格的“吃瓜群众”,我们最好还是来了解一下。

  了解了这些概念,至少在茶余饭后吹牛的时候,你会显得比别人有档次。

  从香农公式说起

  作为一个老司机,你一定清楚,车要跑得快,路要宽,路面要平,油还要给足。同样,上网速度想提高,信号传输的通道要宽,噪声要小,信号功率还要大。

  但是,1948 年以前,没有人能清楚地描述信号传输速率和通道宽度、噪声大小以及信号功率的关系。直到香农提出了信息论,给出了香农公式:

  这公式形式简约,含义深远。

  C 是单信道的信道容量,是指我们建立了一个单点输入、单点输出的通信通道(我们称为信道)后,这条通道每秒最多可以传送多少 bit 的信息量。B是信道的带宽,可以简单理解为分配给一个信道可用的频率范围的一半;S是传送信号的平均功率,而N则是噪声或者干扰信号的平均功率

  从香农公式可知,对于单信道而言,要增加信道容量C,无非三种方式:或增加带宽B,或增加信号功率S,或减少噪声或干扰信号的功率N。

  八卦一下

  新浪大V王小东引用别人的说法,认为中心频率越高,带宽就越大。翻开科普书,你也会发现上面写着,光纤之所以比电线好是因为带宽大。其实,现代无线通信技术使用的频率都已经相当高了。所以中心频率的高低,除了极限情况(比如需要非常宽的带宽,到达奈奎斯特频率对带宽的限制)之外,一般不会构成对带宽的限制。

  所以现在,“频率越高,传输的信息量越大”这一观念并不完全正确。实际上,信息量只关乎带宽,不关乎中心频率。这一点,香农公式已经告诉你了。

  随着无线通信的发展,带宽也好,功率也好,这些资源只会越来越紧张,而空间中无线电的相互干扰也只会越来越大。

  怎么办?

  天无绝人之路。对于有多个输入和多个输出的信道而言,即使不改变以上三个条件,只要能保证该系统中的各输入源或输出源的信号可以彼此区分,就可以提高总的信道容量。

  比如,假设有一个单输入双输出的信道,并且,我们可以通过某种方式区分每个输入信号到底是该到达输出1,还是该到达输出2。那么,这个系统就可以看成两个独立的信道:一个是从输入到输出1,一个是从输入到输出2。


图 1 单输入双输出信道

  如果这个模型是无线电传输的,则信道的噪声N不会变化。信号总功率还定为S,每个信道各分一半,即S/2。那么我们很容易推算,这个信道的总容量为:

C=B log2(1+S/2N)+B log2(1+S/2N

=2B log2(1+S/2N)                 (2)

  为了做个简单比较,我们假定S/N=10,B=1Hz,就很容易算出在单信道的情况下,单信道容量约为 3.46Bits/S,而新的信道的总容量为 5.17Bits/S。5G,即第五代移动通信,主要就是利用多输入与多输出技术(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)来提高信道容量的。

  这个例子还给我们另外一个启示:牺牲单个信道的功率,虽然单个信道的容量有所降低,但是这个降低却能换来信道数目的增长。因此,有的时候,牺牲一定的带宽、提高一点噪声或是降低一点信号功率,如果能使输入或输出信号之间的区分度增加,也是可以提高信道总容量的。这正是 5G 的另一类重要技术,非正交复用技术(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)的原理基础。

  补充:蜂窝移动通讯的基本结构

在了解 MIMO 和 NOMA 之前,让我们对现在手机通信依赖的蜂窝移动通信的结构先有个基本了解。

如下图。手机的信号传递,是靠离它不远的基站,也就是图中画的那些天线样的东西来实现的。这些基站一般几公里布置一个(5G 要降到 300 米左右一个基站)。一般情况下,基站的位置会放在一个六角形“蜂巢”的中央,以保证基站发出的信号可以最好地覆盖手机工作的区域。正是这个原因,手机用的移动通信网络被称作“蜂窝移动网络”。

基站的信号一般通过光纤,被送到一些设备构成的系统网络。这个系统叫“核心网”,它会对基站送来的信号进行分拣和检查,然后,把属于电话、短信或微信等数字通信的信号,分门别类送进相应的公用网络,比如电话的网络、因特网的网络等。同时,核心网还会把手机用户在哪个基站附近通信、用了多少流量等信息送到服务与管理中心,用来进行计费等工作。


图 2 移动通信网络基本结构

  多输入与输出技术

  先说多输入与多输出技术(MIMO)。

  对于无线通信而言,MIMO 是指在基站上使用更多数量的天线。这当然就意味着在不增加频带和功率的情况下增加信道容量。

  最能在直观上体现这种信道容量增加的,是波束赋形(beam forming)技术[1]

  我们都很清楚,无线电波是一种电磁波,和水波、声波一样,有相干现象。如图 3 所示,如果使用很多天线发射同样频率的电磁波,控制好发射的波的相位,就可以让这个信号向一个或几个特定的方向传播。这样的信号不仅能量集中,远距离传输时功率也不会急剧降低,还可以区分不同的空间位置。利用这种区分度,也就相当于建立了更多的信道

  而 MIMO 的一般解释要涉及无线电信号的基本传输模型,这里我就不展开讲解了。只是给出当接收和发射天线都比较多时,其信道容量的常见的估计公式:

C=min(mRmTB log2(1+S/N)(3) [2] 

  这里mTmR分别是信道中发射和接收天线的数量,min 表示mTmR两者中的最小值。可见,天线数量的增加,大大提升了系统的信道容量。


图 3 波束赋形(蓝色圆圈表示电磁波,这些圆圈的叠加有方向性,指向与天线排列平行的方向。)

  非正交复用技术

  非正交复用技术(NOMA)是指利用某种资源差异(比如接收功率差异、空间位置差异等)来区分不同接收手机的收发信号的技术。由于这些手机和基站之间使用的是同一个频道,只通过资源差异做一定区分,这在通信技术上意味着无法划出独立的信道,所以叫“非正交”。

  最成熟的 NOMA 方式是利用功率差异。[3]如图4,基站通过功率检测发现,手机1、2、3 依次从近到远分布。那么,基站就可以把发给 3 的信号功率调到最强,发给 2 的次之,发给 1 的最弱。这些信号可以在同一个频段内发出。

  于是,在手机 1 收到的信号中,最强的信号是 3 的,其次是 2 的,最弱的才是自己的。那么,手机 1 就可以先将其他信号当成噪声,解出 3 的信号,然后将 3 的信号从接收信号中扣除。再在经过扣除的信号中,解出 2 的信号并扣除。最后才解出自己的信号。

  而对于手机2,由于其离基站有一定的距离,所以收到的 1 的信号相当弱,只要将其当噪声就可以了。剩下要做的,就是参照上面的方法,扣除手机 3 的信号,解出自己的信号。

  手机 3 就更不必说了,它收到的手机1、2 的信号都相当弱,只需解出自己的信号就可以了。

  这种信号处理的方式叫作“连续干扰消除”(successive interference cancellation ,SIC),是指通过一连串信号的扣除来去掉干扰。

  正是通过这样的方式,我们再次提高了信道的容量。


图 4 利用功率差异实现 NOMA

  八卦一下

  搜狐张朝阳曾经在视频节目中提到,5G 要求的速率大,使用的频率也偏高,估计使用的功率也会偏大,会不会因此对人体造成损害?

  他的问题也是很多人担心的。

  通过这两节的说明,我们知道,5G 主要是通过增加信道,而非增加功率的方式,来提高速率的。

  5G(第 5 代移动通信)使用的低频频段,跟我们现在用的 4G(第 4 代移动通信)没有本质差异,而高频频段则是以前卫星用来跟地面进行通信的频段。这些频段,在一定功率范围内,对人体都没有什么影响。 [4, 5]

  逼近香农极限

  信道容量,是理论上的一个极限值,被称为香农极限(Shannon limit)。

  真实的通信过程,要接近极限并不容易。为了对抗信道中的干扰,我们必须对要传递的信息进行编码。这样一来,在大多数情况下,即使传送的信号由于受到干扰而在到达目的地时出错,我们也能根据出错情况把原始信息恢复出来。比如,在干扰不太严重时,我们把同样的码传上 3 遍,然后 3 判2,一般就能恢复信息。当然,这样编码的效率非常低,浪费了信道的容量。

  而一个好的编码,不但要能克服噪声或者干扰,其中用来克服干扰的信息位数还要足够少,这样才有可能接近香农极限。

  这样的码虽说不好找,但真找起来也不是特别困难。

  不过,人们很快就发现,很多码的解码过程实在太复杂,没有办法设计出能马上解码的芯片。

  1993 年,法国的 Berrou、Glavieux 和他们的缅甸籍博士生 Thitimajshima [6]发布了 Turbo 码,采用了大多数研究编码的学者都没有注意的一种方式[7],即所谓“软判决”的方式来译码。第一次,我们在实用意义上接近了香农极限。4G 通信,采用的就是 Turbo 码。但是,软判决虽然比较容易实现,但其计算过程需要迭代,不能并行,所以提速是个问题。

  而 5G 的速度要求要比 4G 快至少 10 倍以上。因此,我们需要的译码方案不仅要能容易实现,最好还能并行计算以提升速度。

  第一个被关注的码是 LDPC 码,其提出者是香农的学生 Gallager。该编码在上世纪 60 年代被首次提出时,因当时的硬件不能满足编码的要求而被搁置。直到 Turbo 码被提出,大家才发现,LDPC 码有相似的译码性能,在长码时更接近香农极限,且并行性也不错。所以,在向 5G 前进的过程中,大量学者都把注意力放在了 LDPC 码上。[8]  

  2008 年,Gallager 的学生,土耳其毕尔肯大学的 Erdal Arikan 教授提出了 Polar 码 [9]。由于大家的关注点都在 LDPC 码上,所以他的发现在欧美厂商那里受到了冷遇。[10]

  Polar 码

  讲述 Polar 码,需要非常专业和繁复的背景知识。但是,我们可以讲点简单的东西,来“浅尝”一下 Polar 码。  


图 5 老王送信息图  

  如图5,隔壁老王要给张三传递消息,但又不想让李四知道,怎么办?他就想到用纸牌来送消息,牌面朝上表示明天有空,朝下表示明天忙。但是,老王碰到了两个麻烦。一个麻烦是,附近有个小孩总会在张三、李四不在时来翻牌,会有 40% 的可能把牌翻个面(如图5,小孩把第一张牌翻了面)。另外有个麻烦是,李四多次观察,已经知道了纸牌正面和反面的含义。于是,老王决定用两张牌,第二张牌的含义还跟原来一样,正面表示有空,反面表示忙,但第一张牌则用来跟张三进行事前约定,约定两张牌的牌面是相同还是相反(图 5 所示的就是相反)。通过这样的方法,老王认为他既能更好地对抗小孩的干扰,也能防止李四猜准结果。请问,老王的办法靠谱吗?

  信息论回答我们,靠谱!

  先看李四碰到的情况。

  如果李四直接通过第二张牌来判断老王是否有空,那么准确率只有 60%。这个准确率还能不能再提高呢?比如,李四可不可以先猜猜老王事先跟张三的约定是什么?如果老王决定两张牌同面和反面的概率各为 50%,那么,通过概率论计算,李四推断出约定内容的可能性最多为 52%。如果他想在此基础上再推断牌面的准确含义,也就是想同时猜准约定的内容和老王是否有空,那么结果只会更糟,只有 36% 的可能猜对。总的看来,还不如直接用第二张牌的 6 成把握算了。

  再说张三。比如图 5 中的情况,既然事先约好了牌面相反,张三一看牌面相同就知道被小孩动过手脚,便会直接根据第二张牌推断,准确性即 6 成;但是,假设张三碰上的是牌面相反的情况,那么,通过概率论计算,他判断的准确率将一跃至 69%,比 60% 高了不少。

  总结起来,我们可以认为张三占了好信道,好的时候准确率高达 69%;而李四占了烂信道,他不像张三能提前知道老王的约定,他猜对约定内容的准确率只有 52%。这个概率着实不高,因为我们都知道,李四就算乱猜其实也有 50% 的机率猜对。

  信道分了好和烂,就是极化(Polarization),也就是两极分化的意思。

  (这个计算过程并不严格,只是为了展示极化现象。真正要理解极化现象,还是需要信息论的基础。具体的计算见附录。)

  所谓极化码的编码技术,就是以一种比较复杂的嵌套方式,并使用足够多的牌,通过老王的约定,最后产生非常严重的信道极化。可以从数学上证明,只要有足够多的牌,李四到最后啥也猜不到;而只要张三事前知道了足够多的约定内容,那么再严重的小孩干扰,都挡不住老王传递的每一个信息。当然,小孩干扰的情况越轻,需要的约定越少。

  标准

  “一流厂商做标准,二流厂商做方案,三流厂商做产品。”这是通信行业的共识。

  为什么呢?因为通信行业是依靠信息的传输而存在的。而通信标准就是信息传播和电信运营商运营的基础。比如,你打电话,必须规定什么样的声音是忙音,什么样的声音是打通了的声音。这就是标准。

  实际上,电信标准的主要制定者——国际电联(International Telecommunication Union)在 1865 年成立时,就是为了统一标准而结成的联盟。1865 年 5 月 17 日,由奥地利和法国发起,为了统一各个国家的电报格式、资费等问题,20 多国参与结成万国电报公会(International Telegraph Union),即国际电联的前身。而当时清政府历经 50 年,才加入万国电报公会,仅为中文码字收费一项,就和万国公会进行了很久的协商。

  由此可见,标准对通信业是多么重要。[11]

  到了现代,通信标准越来越复杂,与之配套的专利、芯片、设备和软件也越来越复杂。所以只要制定了标准,也就意味着从技术、硬件到软件都占得先机。比如,在第三代移动通信有三大标准,WCDMA、CDMA2000 和 TDS-CDMA。而实现 CDMA(Code Division Multiple Access,码分多址)的核心技术就在高通公司(Qualcomm)[12]手中。因此,当时的高通公司除了卖芯片,还向世界各地的电信设备商和运营商收取相关技术的专利费用,赚得盆满钵满,从 1985 年 7 个人创立的小公司一跃成为世界上最重要的通信企业之一。高通的例子清楚地诠释了什么是“一流企业做标准”。

  但是,标准不是你想做就能做的,因为如果没有技术上可实现的有吸引力的方案,也就不会有众多的厂家支持,你的方案是不会被国际电联或其委托的相关机构选为标准,此其一;另外,也不是有了标准就一定会挣钱,因为如果缺乏相应比较经济实用的实现技术,标准依然不会转成效益,此其二。

  而 Polar 码,比之 LDPC 码,译码复杂度低。若研发其相应技术,一定会吸引大量的厂家,并带来经济的实现方案。因此,其技术若实现,相应方案是有可能进入新一代无线通信的标准并带来效益的。

  2010 年,由于加拿大北电倒闭[13]而在 2009 年加入华为的童文,敏锐地察觉到了 Polar 码的巨大潜力。虽然,Polar 码译码有一定的串行性,但是解码本身复杂度很低。所以,他决定冒一次险,豪赌一把,在工程上实现 Polar 码的应用。[14]  

  实践证明,童文赌对了。众所周知,在 5G 标准的制定中,Polar 码以在测试中更优异的性能胜过了 Turbo/LDPC 码,并最终成为了 eMBB 场景的短码控制信道编码方案。[15]  

  而随着标准的制定,华为有更多的专利进入了“标准必要专利”(表1)。

  什么是“标准必要专利”?就是你一旦要采用这个通信标准来生产设备或进行运营,就必然会用到这些专利,并向专利持有的厂商缴纳专利费用。

  这不但使华为从芯片到硬件都占尽先机,仅是相应的专利费也极为可观。

表 1  5G 标准必要专利统计[16]

  八卦一下

  有很多朋友说,中国没有核心技术,不如高通等等。这个问题,我个人觉得,都没有“标准必要专利统计”来得准确。

  另外需要补充的细节是:童文获得了 2018 年 IEEE 杰出行业领袖奖[17];Erdal Arikan 教授获得了 2019 年香农奖[18]

  结语

  行将结束。

  那些最最热门的话题,比如中美贸易战的诸多细节、芯片问题、频段问题、5G 有什么用等等我都没有讲。

  因为天气太热,我实在写不下去了。

  广州这段时间不是大雨,就是高热。据说,这都是厄尔尼诺惹的祸。

  为什么厄尔尼诺这么厉害?据说是全球升温造成的。

  相比气候的上升,有关 5G 的诸多争论不过是小打小闹罢了。

  在这人类欲望不受控制的世界里,长程来看,一切都变得不确定。

  因此,我更怀念 1948 年的香农(Claude Elwood Shannon):

  它叫香农熵。

  熵,即不确定。

  附录:极化信道的说明

  正文中极化码的例子,实际是对如图 6 的信道图的比喻。


图 6 信道极化的示意图

  解释图 6 相关计算如下:

  有两个二元信号X1和X2,其可取的值为{0,1};这两个信号进行模 2 加(模 2 加的规则是:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=0)后,则送入一个噪声信道W,其有 60% 的可能性维持原有的值输出到Y1,40% 由于干扰而被误判成另一个符号(即“0”被判成“1”, “1”被判成“0”);另外,X2直接通过一个干扰信道W,输出为Y2

  为了方便计算,我们将计算需要使用的各种概率值列表如下(假定X1和X2取“0”和“1”的可能性都是各占 50%):

表 2 Pr (Y1Y X1X2)

表 3 Pr (Y1Y2X1X2)

  非常容易推知,Y1和Y2取“0”和“1”的可能性也都是各占 50%

  现在我们来计算一下联合信道X1X2->Y1Y2传递的信息量:

  平均每个W信道传送信息量约为 0.0290bit/sign。

  而由信息论可知,若X1与X2独立,信道也可做如下分解:

  则易求出:

  由此可知,信道X1->Y1Y2传递的信息量远远低于平均的 0.0290bit/sign;而信道X2->Y1Y2X1传递的信息量几乎等于原来两个信道联合传递的信息量,远高于 0.0290bit/sign。

  此即信道极化。

  注释

  1. 黄火友,移动基站天线即波束赋形天线研究[D]西安电子科技大学博士论文 2009 

  2. A van Zelst , R van Nee , et al .Space Division Multiplexing (SDM) for OFDM Systems [D]. Proc of IEEE Veh.Technol . Conf. [ C] .Tokyo:VETECS, 2000 : 1070 -1074 . 

  3. G.B. Satrya, S.Y. Shin,Enhancing security of SIC algorithm on non-orthogonal multiple access (NOMA) based systems [J]. Physical Communication 2019,33: 16–25 

  4. 郭维图微波技术的安全性与推广应用探讨 [J] 机电信息. 2017, 503(5):1-6+33 

  5. 黄旭珊, 温忠移动通信基站电磁辐射环境影响研究 [J]. 电信快报 2018, 2:16-18+31 

  6. Berrou, C. ,  Glavieux, A. ,  Thitimajshima, P.,Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes [C] Communications, ICC 93. Geneva: Technical Program, Conference Record, IEEE International Conference ,1993:1064-1070 

  7. 王新梅,马建峰,马啸,软判决译码研究进展 [J]电子学报 1998,26(7):19-25 

  8. 冯军 LDPC 编码技术研究 [D] 中国科技大学硕士学位论文 2008 

  9. 陈凯极化编码理论与实用方案研究[D]北京邮电大学博士学位论文 2014 

  10. http://www.360kuai.com/pc/9c01e068e666761e8?cota=4&kuai_so=1&tj_url=so_rec&sign=360_e39369d1 

  11. https://wenku.baidu.com/view/2d2ced340a1c59eef8c75fbfc77da26925c59609.html?from=search 

  12. https://baike.so.com/doc/5393587-5630575.html 

  13. http://news.sohu.com/20090120/n261844291.shtml 

  14. http://www.fjii.com/yw/2018/1213/197888.shtml 

  15. 陈旻等,浅析极化码的原理及应用 [J] 数字通信世界 2017 (12):7-8 

  16. 朱国胜等,5G 必要专利研究 [J] 科技与创新 2019,4:102-103+105 

  17. http://www.ccsa.org.cn/article_new/show_article.php?article_id=cyzx_701daa42-b98f-d9a1-7d08-5c19f4ebb703 

  18. https://baike.baidu.com/item/Erdal%20Arikan/22769192?fr=aladdin 

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