Points on Cycle

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Total Submission(s): 1992    Accepted Submission(s): 721

2
1.500 2.000
563.585 1.251

0.982 -2.299 -2.482 0.299
-280.709 -488.704 -282.876 487.453

题意：

	一个以原点为中心的圆，告诉你圆上的一个点，求与另外的两个点组成的三角形的周长最长的两点作标。

思路：

	设P(x,y),一个方程是pow(x,2)+pow(y,2)=pow(r,2);另一个方程是根据向量知识，向量的夹角公式得到方程。

因为圆心角夹角为120度，已知一个向量（即一个点作标），所以COS(2PI/3)=a*b/|a|*|b|;(a,b为向量)；

已知角和a向量，就可求b向量b(x,y).由方程组可求得（x,y）；最后得到的是一元二次方程组，可得到两个解，即为两个点的作标。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926

int main()
{
	double x,y,x1,y1,x2,y2,cosx,a,b,c,r,delta;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
		r=sqrt(x*x+y*y);
		a=r*r;
		b=r*r*y;
		c=r*r*r*r/4-x*x*r*r;
		delta=b*b-4*a*c;
		y1=(-1*b-sqrt(delta))/(2*a);
		y2=(-1*b+sqrt(delta))/(2*a);
		if(x==0)
		{
			x1=-sqrt(r*r-y1*y1);
			x2=sqrt(r*r-y2*y2);
		}
		else
		{
			x1=(-1*r*r/2-y*y1)/x;
			x2=(-1*r*r/2-y*y2)/x;
		}
		printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf/n",x1,y1,x2,y2);
	}
	return 0;
}

hdu 1700 Points on Cycle(几何)(中等)

原文：http://blog.csdn.net/kaisa158/article/details/47281089