题目：

小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Yes
Yes
No

        1. 对集合中是否存在循环的判断：

实现代码：

int join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return 1;
	}
	else return 0;
}

        若存在循环点( 即对于不同的数据，有相同的根节点 )，即返回为0；

        2. 3. 对集合中根节点数目的判断, 对利用到的节点的标记：

实现代码：

while(a||b)
{
	if(a>max) max=a;  
        if(b>max) max=b;  
        if(a<min) min=a;  
        if(b<min) min=b;  
        mark[a]=1;mark[b]=1;  
        if(join(a,b)==0) flag=0;
        scanf("%d%d",&a,&b);
}
	if(flag==0) printf("No\n");
	else
	{
		count=0;
		for(int i=min;	i<=max;	i++)
		if(mark[i]&&per[i]==i)
			count++;
		if(count==1) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}

        通过定义一个mark数组，对用到的数字进行标记[ 标记为1 ]；

        两个min，max，找到数字的开头和结尾；

        判断mark( 是否利用到 )和是否为根节点，count 记录根节点数；

          另外，这道题被称为坑题的一个原因是：

         当你只输入0 0的时候，也要输出Yes；

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<malloc.h>
int per[100010];
int mark[100010];
void init()
{
	for(int i=1;	i<=100010;	i++) per[i]=i;
}

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=per[r]) r=per[r];
	int p,temp;
	p=x;
	while(p!=r)
	{
		temp=per[p];
		per[p]=r;
		p=temp;
	}
	return r;
} 

int join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return 1;
	}
	else return 0;
}

int main()
{
	int min,max,count,a,b,flag=1;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
	{
		if(a==-1&&b==-1) break;
		if(a==0&&b==0){printf("Yes\n");continue;}
		init();
		min=99999999;max=-1;
		while(a||b)
		{
			if(a>max) max=a;  
            if(b>max) max=b;  
            if(a<min) min=a;  
            if(b<min) min=b;  
            mark[a]=1;mark[b]=1;  
        	if(join(a,b)==0) flag=0;
        	scanf("%d%d",&a,&b);
		}
		if(flag==0) printf("No\n");
		else
		{
			count=0;
			for(int i=min;	i<=max;	i++)
				if(mark[i]&&per[i]==i)
					count++;
			if(count==1) printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		}
	}
	return 0;
}

Num 21 : HDOJ: 题目1272 : 小希的迷宫 ( 并查集问题 )

原文：http://blog.csdn.net/helloworldonly/article/details/47317553