Co-prime

2
1 10 2
3 15 5

Case #1: 5
Case #2: 10

Hint
In the first test case, the five integers in range [1,10] which are relatively prime to 2 are {1,3,5,7,9}. 
 

The Third Lebanese Collegiate Programming Contest

题目大意：在区间[A,B]中计算出与N互素的数的数量。

思路：因为直接算互素有点麻烦，所以可以先算不互素的，然后总的数减去不互素的，剩下就是答案了。对于不互素的数求法，可以先算出N的质因数xn，然后在[A,B]中寻找xn的倍数，这就是不互素的数目了。但是直接减去是错误的，因为这中间会有重复。

举个例子：假如N的质因数有2和3，在[A,B]中寻找时可以找到6为2和3的倍数，这样就有2个了，实际上一个就够了。

这里就要用容斥原理了：在上述过程中要把为6的倍数去掉。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define LL __int64
LL p[100];
LL dfs(LL n,LL b,LL x,LL k)
{
    LL i,j,ans=0;
    for(i=x;i<=k;i++)
    {
        ans+=b/p[i]-dfs(n,b/p[i],i+1,k);
    }
    return ans;
}
int main()
{
  int T,t;
  LL a,b,n,i,j,k,x,ans;
  scanf("%d",&T);
  t=0;
  while(T--)
  {
      t++;
      k=0;
      ans=0;
   scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n);
        x=n;
        for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
        {
            if(x%i==0){
                while(x%i==0)x=x/i;
                p[++k]=i;
            }
        }
        if(x>1)p[++k]=x;
       
        ans=b-a+1-dfs(n,b,1,k)+dfs(n,a-1,1,k);
        printf("Case #%d: %I64d\n",t,ans);
  }    
  return 0;
}

Visible Trees

2
1 1
2 3

1
5

这题跟上面那题一样，只是要先预处理出来，否则会TLE。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#define LL __int64
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    LL num[105];
}p[100005];
vector<int>ps[100005];
int len[100005];
void initi(){
    LL i,j,x,k=0;

    for(i=1;i<=100000;i++)
    {
        x=i;k=0;
        for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
        {
            if(x%j==0){
            while(x%j==0)
            x=x/j;
            ps[i].push_back(j);
            
        }
        }
        if(x>1)ps[i].push_back(x);
        
    }
}
LL dfs(LL s,LL b,LL x,LL k)
{
    LL ans=0;
    int i;
    for(i=x;i<k;i++)
    {
        ans+=b/ps[s][i]-dfs(s,b/ps[s][i],i+1,k);
    }
    return ans;
}
int main()
{
  int T,t;
  LL x,ans;
  int i,j,k;
  initi();
  scanf("%d",&T);
  t=0;
  
  while(T--)
  {
      t++;
      k=0;
      ans=0;
   scanf("%d%d",&n,&m);
 
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
  //  printf("%I64d\n",len[i]);
        ans+=n-dfs(i,n,0,ps[i].size());
    }
        printf("%I64d\n",ans);
  }    
  return 0;
}

hdu 4135 Co-prime +hdu 2841 Visible Trees（容斥原理）

原文：http://blog.csdn.net/aaaaacmer/article/details/47319911