BNU 26351 Space Elevator 数位dp

666

题意，从小到大，去掉有4和13的数，要求第n位数是多少。

用dp[l][t]表示长为l位的，t = 0表示没有限制 t =1 表示最后一位是1，t = 2表示结束为4或者是13的个数。则任何一个数，都可以很快转化成dp[l][t]来求解,如果是同一位数，很对应的那么数开始计数，否则从9开始计数，记忆化搜索就可以了。得到了个数，可以用个二分的方法，找到答案就可以了。不过这题有个坑，如果是10^18这个数，就是用long long是会爆的，要用unsinged long long，总的复杂度为log(n0) * log(n)

#define N 100
#define ll unsigned long long
#define INF 18223372036854775800
ll pri[N],dp[N][3];
ll get(ll d,ll t){
    if(d==2||t==4||(d==1&&t==3))return 2ll;
    if(t==1)return 1ll;
    return 0ll;
}
ll dfs(ll pos,ll d,ll flag){
    if(pos==0)return d==2;
    if(!flag&&dp[pos][d]!=-1)return dp[pos][d];
    ll u=flag?pri[pos]:9,ans=0;
    for(ll i=0;i<=u;i++)
    ans+=dfs(pos-1,get(d,i),flag&&(i==u));
    return flag?ans:dp[pos][d]=ans;
}
ll solve(ll x){
    ll cnt=0,tx = x;
    while(x){
        pri[++cnt]=x%10;
        x/=10;
    }
    ll temp = tx - dfs(cnt,0,1);
    return temp;
}
ll getans(ll n){
    ll l = 1,r = INF,mid;
    while(l < r - 1){
        mid = l + (r - l)/2;
        ll x = solve(mid);
        if(x < n) l = mid;
        else r = mid;
    }
    if(solve(l) == n) return l;
    if(solve(r) == n) return r;

    return 0;
}
int main()
{
    ll n;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(cin>>n){
        ll temp = getans(n);
        cout<<temp<<endl;
    }
    return 0;
}

BNU 26351 Space Elevator 数位dp

原文：http://blog.csdn.net/mengzhengnan/article/details/47664855