在初等数论中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大。
hdu5391用到了这一数论定理。
2 3 10
2 0
这题就是求 (n?1)!mod n
如果n为合数,显然答案为0.
如果n为素数,那么由威尔逊定理可得答案为 n?1
注意有个trick为 n = 4
代码:#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int t;
int n,ans;
bool Isprime(int m)
{
int i,isqrt=(int)sqrt(m);
bool pd=true;
if(m==2)pd=true;
else if(m%2==0)pd=false;
else
for(i=3;i<=isqrt;i+=2){
if(m%i==0){
pd=false;
break;
}
}
return pd;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
if(n==4)ans=2;
else if(Isprime(n))ans=n-1;
else ans=0;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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原文:http://blog.csdn.net/qq_27803491/article/details/47693147