【bzoj3105】【cqoi2013】【新Nim游戏】【线性基+贪心】

k<=100

题解：先手必胜的条件为剩下的火柴中不存在异或和为0的子集。因此我们需要寻求极大的线性无关组，答案即为总和减去极大线性无关组的权值和。可以证明这是一个拟阵，然后贪心就好了。贪心过程中维护线性基。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ins[50],k,a[1001],c[1001];
long long ans,sum;
int main()
{
	scanf("%d",&k);
	for (int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+k+1);
	for (int i=1;i<=k;i++) sum+=(long long)(c[i]=a[i]);
	for (int i=k;i>=1;i--)
	  {
	  	 for (int j=30;~j;j--)
	  	    if (a[i]&(1<<j))
	  	     {
	  	        if (!ins[j])
	  	         {
	  	           ins[j]=i;break;
	  	         }
	  	        else a[i]^=a[ins[j]];
	  	     }
		if (a[i]) ans+=(long long )c[i];
	  }
	printf("%lld",sum-ans);
}