poj 1745 Divisibility 【DP】

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4 7
17 5 -21 15

Sample Output

Divisible

题意：给你N个数和一个数K，问你能不能 按顺序在两个数间添加一个运算符使得N个数的结果mod K = 0。（运算符只能是加减）

思路：设dp[i][j]表示前i个数经过加减后 结果mod K = j是成立的，那么我们只要推出dp[N][0]是否为1就ok了。

状态转移方程

当dp[i-1][j]非0时

1，dp[i][t] = 1其中t = ((j + a[i]) % K + K) % K. 说明一下——(j + a[i])%K后 加个K最后再取余 是为了避免值是负数。

2，dp[i][t] = 1其中t = ((j - a[i]) % K + K) % K.

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 10000+10
using namespace std;
int dp[MAXN][110];//表示前i个数经过加减运算后 结果mod K = j 是成立的
int a[MAXN];
int main()
{
    int N, K;
    while(scanf("%d%d", &N, &K) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化
        dp[0][0] = 1;//初值
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for(int j = 0; j < K; j++)
            {
                if(dp[i-1][j])
                {
                    //注意j+a[i] 或者 j-a[i]可能是负数 需要加K处理
                    int t = ((j + a[i]) % K + K) % K;
                    dp[i][t] = 1;
                    t = ((j - a[i]) % K + K) % K;
                    dp[i][t] = 1;
                }
            }
        }
        if(dp[N][0])
            printf("Divisible\n");
        else
            printf("Not divisible\n");
    }
    return 0;
}

poj 1745 Divisibility 【DP】

原文：http://blog.csdn.net/chenzhenyu123456/article/details/47785195