HDU1296How many integers can you find 容斥原理+DFS ZOJ2836 Number Puzzle

容斥原理的题目，还是比较简单的，基本上看了没多久，觉得暴力不行，那么应该就是容斥原理了，DFS结合容斥原理  在数论学习中做过几道，基本套法  还是比较统一的，顶多也就是DFS中变量传递的 少与多而已 

题意比较简单，n,m,然后给出m个数，求出 区间[0,n-1]内 能被这m个数中任意一个数 整除  的 个数，

运用容斥原理   答案比较清晰，奇数相加偶数相减，能被k个数整除的 数就是 LCM(N1,N2,.......NK)，

接下来只需要DFS即可，当然会二进制的 更快更简洁

总是做算法，不如来个陶冶情操的文章一篇： http://www.sanwen.net/subject/3628849/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long

#define eps 1e-8

#define inf 0xfffffff

//const ll INF = 1ll<<61;

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int > P;
//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;
//
//map<ll,int >mp;
//map<ll,int >::iterator p;

ll num[10 + 5];
bool vis[10 + 5];

ll n,m;
ll mark;

ll Gcd(ll a,ll b) {
	return b==0?a:Gcd(b,a%b);
}

void dfs(ll s,ll LCM,ll &ans,ll cnt) {
	LCM = num[s]/Gcd(LCM,num[s]) * LCM;
	if(cnt%2 == 1)
		ans += (n-1)/LCM;
	else   
		ans -= (n-1)/LCM;
	for(ll i=s+1;i<mark;i++)
		dfs(i,LCM,ans,cnt+1);
}

void clear() {
	memset(num,0,sizeof(num));
	mark = 0;
}

int main() {
	while(scanf("%I64d %I64d",&n,&m) == 2)  {
		mark=0;
		for(ll i=0;i<m;i++) {
			ll a;
			scanf("%I64d",&a);
			if(a > 0)
			num[mark++] = a;
		}
		ll ans=0;
		for(ll i=0;i<mark;i++)
			dfs(i,num[i],ans,1);
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return EXIT_SUCCESS;
}

接下来是ZOJ2836，上面是以前做的，今天做ZOJ2836突然想起来了， 只是一时之间花了比较久的时间，感觉有点慢，人家都是十分钟秒的，所以觉得有必要把这两个题目记下来，做个总结吧，这种纯比 思维的题目 还是要多多做 多多总结的，题意上差不了多少，这里是N,M 给你N个数，找出区间[1,M]内的  能被N个数 任意一个整除的 数的 个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long

#define eps 1e-8

#define inf 0xfffffff

//const ll INF = 1ll<<61;

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int > P;
//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;
//
//map<ll,int >mp;
//map<ll,int >::iterator p;

ll num[10 + 5];
bool vis[10 + 5];

ll n,m;
ll mark;

ll Gcd(ll a,ll b) {
	return b==0?a:Gcd(b,a%b);
}

void dfs(ll s,ll LCM,ll &ans,ll cnt) {
	LCM = num[s]/Gcd(LCM,num[s]) * LCM;
	if(cnt%2 == 1)
		ans += (n-1)/LCM;
	else   
		ans -= (n-1)/LCM;
	for(ll i=s+1;i<mark;i++)
		dfs(i,LCM,ans,cnt+1);
}

void clear() {
	memset(num,0,sizeof(num));
	mark = 0;
}

int main() {
	while(scanf("%lld %lld",&n,&m) == 2)  {
		mark=0;
		for(ll i=0;i<m;i++) {
			ll a;
			scanf("%lld",&a);
			if(a > 0)
			num[mark++] = a;
		}
		ll ans=0;
		for(ll i=0;i<mark;i++)
			dfs(i,num[i],ans,1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return EXIT_SUCCESS;
}

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HDU1296How many integers can you find 容斥原理+DFS ZOJ2836 Number Puzzle

原文：http://blog.csdn.net/yitiaodacaidog/article/details/22518723