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问题

9．一架货机有三个货舱：前舱、中仓和后舱。三个货舱所能装载的货物的最大重
量和体积有限制如表5 所示。并且为了飞机的平衡，三个货舱装载的货物重量必须与其
最大的容许量成比例。
表5 货舱数据
前舱 中仓 后舱
重量限制（吨） 10 16 8
体积限制（立方米） 6800 8700 5300
现有四类货物用该货机进行装运，货物的规格以及装运后获得的利润如表6。
表6 货物规格及利润表
重量（吨） 空间（立方米/吨） 利润（元/吨）
货物1 18 480 3100
货物2 15 650 3800
货物3 23 580 3500
货物4 12 390 2850
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假设：
（1）每种货物可以无限细分；
（2）每种货物可以分布在一个或者多个货舱内；
（3）不同的货物可以放在同一个货舱内，并且可以保证不留空隙。
问应如何装运，使货机飞行利润最大？
-

程序

model:
sets:
huowu/1,2,3,4/:weight,volume,lirun;
huocang/1,2,3/:wtlimit,vllimit;
link(huowu,huocang):a;
endsets
data:
weight=18,15,23,12;
volume=480,650,580,390;
lirun=3100,3800,3500,2850;
wtlimit=10,16,8;
vllimit=6800,8700,5300;
enddata
max=@sum(huowu(i):@sum(huocang(j):a(i,j))*lirun(i));
@for(huocang(j):@sum(huowu(i):a(i,j))/vllimit(j)=b);
@for(huowu(i):@sum(huocang(j):a(i,j))=weight(i));
@bnd(0,b,1);
end

另一个

sets:
hc/1..3/:e,f; 
hw/1..4/:a,b,c; 
link(hc,hw):x; 
endsets
data:
a=18 15 23 12;
b=480 650 580 390;
c=3100 3800 3500 2850;
e=10 18 8;
f=6800 8700 5300;
enddata
max=@sum(hw(j):c(j)*@sum(hc(i):x(i,j)));
@for(hw(j):@sum(hc(i):x(i,j))<=a(j)); !货物吨数限制;
@for(hc(i):@sum(hw(j):x(i,j))<=e(i)); !货仓吨数限制;
@for(hc(i):@sum(hw(j):b(j)*x(i,j))<=f(i)); !货仓体积限制;
@sum(hw(j):x(2,j))*(5/2)/@sum(hw(j):x(3,j))=@sum(hw(j):x(1,j)); !成比例
 10:16:8;

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原文：http://blog.csdn.net/pingmin2014/article/details/48052427