首先 sizeof是操作符，strlen是函数，两者不在同一维度上。
其次 sizeof是操作符，返回一个对象或类型名的长度，不限定类型；strlen是<string.h>中计算C风格字符串长度的函数（只能是C风格字符串，C++的string类的对象都不行）。
再次 单就C风格字符串来看
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100
int main(void)
{
char a[] = "abcdefhig";
char b[N] = "abcdefhig";
char *c = a;
printf("a: sizeof %d strlen %d\n", sizeof(a), strlen(a));
printf("b: sizeof %d strlen %d\n", sizeof(b), strlen(b));
printf("c: sizeof %d strlen %d\n", sizeof(c), strlen(c));
}
输出
a: sizeof 10 strlen 9 b: sizeof 100 strlen 9 c: sizeof 4 strlen 9
第一行：对于一个C风格字符串的首地址，sizeof返回字符串的长度时，将结尾的‘\0‘字符算作字符串的一部分；strlen则不将‘\0‘字符算在内。
第二行：sizeof返回对象的长度，b的长度为100；而strlen只是计算了‘\0‘字符之前的长度。
第三行：对于一个指向数组首地址的指针，sizeof返回对象包含对象的大小，即指针的大小，4个字节；strlen则还是计算b指向字符串的长度，且不包括结尾的‘\0‘。
此处能看出两者的差异了。
最后，sizeof作为操作符用处更广，可以计算给定对象或类型名的长度，不论是内置类型或者是自定义的类或结构体。对于结构体或类的定义，由于涉及到计算机内存分配中的对齐策略，即对象起始地址的偏移量是4的整数倍，所以sizeof返回的结构体或类的长度，可能和“纸面上”的数值不一样。
原文：http://my.oschina.net/u/2313065/blog/505447