OpenCV 学习（利用滤波器进行边缘提取）

通过低通滤波器，我们可以将图像平滑，相反的，利用高通滤波器可以提取出图像的边缘。

Sobel 滤波器

Sobel 滤波器是一种有方向性的滤波器，可以作用在 X 方向或 Y 方向。
关于这种滤波器的理论介绍可以参考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator

函数原型如下：

void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                     int dx, int dy, int ksize=3,
                     double scale=1, double delta=0,
                     int borderType=BORDER_DEFAULT );

这个滤波器结合了高斯平滑滤波和差分运算，对噪声不是很敏感，是一种很常用的边缘检测算子。 dx 和 dy 是 X 和 Y 方向差分运算的阶数。
如果对 X 方向求1 阶差分，这对参数设为 1, 0。 对 Y 方向则设为 0， 1。

ksize 是核的大小，只能为 1， 3， 5， 7。 ksize = 1 时核为 1行3列或 3行1列，这时高斯平滑的步骤就没有了。

ksize 还可以设为 CV_SCHARR (-1)，这算是个隐藏功能。 这时实际上计算的是 3 * 3 Scharr 滤波器。

scale 是对计算结果的缩放，delta 是对计算结果的平移。

下面是一个例子，原始测试图像如下：

这里我们对 X 方向进行边缘检测。因为计算结果会出现负数，所以还做了些放缩和平移操作。代码如下：

cv::Sobel(image, result, CV_8U, 1, 0, 3, 0.5, 128);

处理后的图像如下：

可以看到图像X方向的正负边缘都检测出来了，并且正负边缘的数值是不同的，这对于我们需要提取某一种特定边缘时是很有利的。

如果我们不需要区分正负边缘，可以取个绝对值运算。类似下面这样。

cv::Sobel(image, result, CV_16S, 1, 0, 3);
result = abs(result);
result.convertTo(result, CV_8U);

这里需要注意的是，当 image 是 CV_8U 类型时，result 类型不能是 CV_8S。这里只能先转成 CV_16S 然后再转换为我们需要的 CV_8U。

分别对图像的 X 方向和 Y 方向进行 Sobel 滤波后我们就得到了图像的梯度信息。但是这个梯度信息是（X， Y）形式的。有时我们需要用到 $(\rho, \theta)$ 形式。这时可以用 cv::cartToPolar 函数来进行转换。下面是个例子：

cv::Sobel(image, resultX, CV_32F, 1, 0, 3);
cv::Sobel(image, resultY, CV_32F, 0, 1, 3);
cv::Mat norm, dir;
cv::cartToPolar(resultX, resultY, norm, dir);

Scharr 滤波器

Scharr 算子在图像的梯度方向的计算方面比 Sobel 算子更准确一些。用法和 Sobel 算子是类似的。

具体的理论也可以参考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator

下面是 Scharr 算子的函数原型。

void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                      int dx, int dy, double scale=1, double delta=0,
                      int borderType=BORDER_DEFAULT );

简单的说：

Scharr(src, dst, ddepth, dx, dy, scale, delta, borderType);

等效于：

Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV_SCHARR, scale, delta, borderType);