第二章 信息的表示和处理

1.数字表示：

无符号、补码、浮点数

2.信息存储

1.进制：

二进制、八进制、十进制、十六进制（转换：以二进制作为中间变量）

2.字

虚拟地址是以这样的一个字来编码的。

每台计算机都有一个字长，指明整数和指针数据的大小。

字长决定虚拟地址空间的最大大小。

3.字节顺序

是网络编程的基础

小端法——在存储器中按照从最低有效字节到最高有效字节的顺序存储对象。
大端法——从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储。
（小端法：高对高，低对低。大端法：高对低，低对高。）

4.布尔代数

二进制值是计算机编码、存储、操作信息的核心（0、1）

逻辑运算——0或1
位运算————位向量
*位向量：有固定长度为w，由0、1组成的串。每个对应元素之间的运算。

掩码。通过指定一个位向量掩码，有选择的使能或不能屏蔽一些信号。（0表示被屏蔽）

5.整数表示

数据类型long long是在ISO C99中引入的。（编译：gcc -std=c99）。

64位机器用8个字节表示；32位机器用4个字节表示。
*负数的范围比整数的范围大1。

6.补码

最常见的有符号数的计算机表示方式。

正数的补码=原码
负数的补码=原码各位取反再加1

最高有效位也叫符号位。

7.无符号数与有符号数转换

强制类型转换的结果保持位值不变，改变解释这些位的方式。

处理同样字长的有、无符号数之间相互转换的规则：数值可能会变，但是位模式不变。（底层的位表示保持不变）

无————>有：U2Tw函数
有————>无：T2Uw函数
*w表示数据类型的位数。

8.扩展数字的位表示

零扩展：在开头添0。（将无符号数转换成更大的数据类型）

符号扩展：添加最高有效位的值的副本。（一个补码数字转换成更大的数据类型）

9.截断数字

可能会改变数值——溢出的一种形式。

对于无符号数字x，截断到k位，相当于计算：x mod 2（k）。（k次幂）

3.整数运算

1.溢出

一个算术运算的溢出——完整的整数结果不能放到数据类型的字长限制中。

x+y>=x,若s没有溢出，可以肯定s>=x;若s溢出，s=x+y-2^(w).
*s=x+(u w)y. x>=0,y<=2^(w)-1,均是非负整数。

整数运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值得取值，结果可能溢出。

4.浮点数

标准：IEEE标准754

1.二进制小数

定点表示法：“.”为界（不能有效的表示很大的数）

十进制：小数点左边的数字的权是10的非负幂，得到整数值；右边的数字的权是10的负幂，得到小数值。
二进制：小数点左边的数字的权是2的非负幂，右边的数字的权是2的负幂。

2.IEEE浮点表示