codeforces 351B B. Jeff and Furik(概率)

题目链接：

codeforces 351B

题目大意：

给出一个游戏，先手选择一对相邻的数交换位置，后手随机找一对数，然后掷硬币决定是否交换，如果不能交换，那么就重新找。问大致序列有序的采取最优策略的布数的期望。

题目分析:

• 定义dp[i]表示减少i个逆序对的步数的期望。
• $$dp[i] = 1+1 + dp[i-2] \cdot 0.5 + dp[i-1+1] ]\cdot 0.5$$
• 因为先手可以选择，所以它每次一定会采取操作减少一个逆序对。
• 我们得到dp[i] = 4 + dp[i-2]，dp[0] = 0 , dp[1] = 1;
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 3007

using namespace std;

int n,a[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) )
    {
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            scanf ( "%d" , &a[i] );
        int m = 0;
        for ( int i = 1 ; i < n; i++ )
            for ( int j = 0 ; j < i ; j++ )
                if ( a[j] > a[i] ) 
                    m++;
        int ans = 0;
        if ( m&1 )
            ans = 1 + m/2*4;
        else ans = m*2;
        printf ( "%.7f\n" , (double)ans );
    }
}