实现BFS之“营救”

广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）是一个分层的搜索过程，没有回退过程，是非递归的。

DFS与BFS的小秘密：

1、深度优先搜索算法的思路很简单，比较好理解，但得到的解不是最优的；而广度优先搜索则恰恰相反；

2、如果节点有无穷多个，深度优先搜索算法在某处分支可以无限搜索下去却找不到解，这时我们可以采用有界深度优先搜索~

题目来源：

ZOJ Monthly，October 2003，ZOJ1649

题目描述：

Angel被MOLIGPY抓住了，她被关在监狱里。监狱可以用一个N*M的矩阵来描述，1<N、M<=200。监狱由N*M个格子组成，每个方格中可能为墙壁、道路、警卫、Angel或Angel的朋友。Angel的朋友想去营救Angel。他的任务是接近Angel。约定“接近Angel”的意思是到达Angel被关的位置。如果Angel的朋友想到达某个方格，但方格中有警卫，那么必须杀死警卫，才能到达这个方格。假定Angel的朋友向上、下、左、右移动一步用时1个单位时间，杀死警卫也用时1个单位时间。假定Angel的朋友可以杀死所有警卫。

试计算Angel的朋友接近Angel至少需要多长时间，只能向上、下、左、右移动，而且墙壁不能通过。

输入描述：

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据的第1行为两个整数N和M，接下来有N行，每行有M个字符："."代表道路，"a"代表Angel，"r"代表Angel的朋友，"#"代表墙壁，"x"代表警卫。

输出描述：

对每组测试数据，输出一个整数，表示接近Angel所需最少时间。如果无法接近Angel，则输出"Poor ANGEL has to stay in the prison all his life."。

样例输入：

7 8

#.#####.

#a.#xr..

#.x#xx..

..xxxx.#

#.......

.#......

........

样例输出：

12

闲话少叙，奉上代码+注释~

Code：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAXN 200
#define INF 1000000

struct point
{
	int x, y;				//记录点的坐标
	int step;				//记录到达当前点所用步数
	int time;				//记录到达当前点所用时间
};

queue<point>Q;				//想法：用队列存储BFS遍历的节点，队头为当前所处位置，把所有遍历到新的节点插入队尾

char map[MAXN][MAXN];		//地图
int mintime[MAXN][MAXN];	//到达每个点所用时间
int dir[4][2] = { {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1} };	//四个方向：上右下左
int N, M;					//监狱的大小
int ax, ay;					//Angel所在位置

int BFS(point start)
{
	int i;
	Q.push(start);			//将顶点入队
	point head;				//定义一个当前点
	while(!Q.empty())
	{
		head = Q.front();	//获取队头点，即当前点
		Q.pop();			//获取后随即弹出，为后面的操作做预处理
		for(i = 0; i < 4; i++)
		{
			int x = head.x + dir[i][0], y = head.y + dir[i][1];		//获取下一个方向上的坐标
			if(x>=0 && x<N && y>=0 && y<M && map[x][y] != ‘#‘)		//排除越界和墙壁的情况
			{	//获取下一个点的全部信息
				point next;
				next.x = x;
				next.y = y;
				next.step = head.step + 1;
				next.time = head.time + 1;
				if(map[x][y] == ‘x‘) next.time++;	//如果遇到敌人，多消耗一个时间
				//比较时间，选择用时最短的位置入队并作为下一次遍历的起点~
				if(next.time < mintime[x][y])
				{//此处有两个作用：1、比较哪个路径对应的时间最小，并入队；2、标记上一个点，使其不可回退。
					mintime[x][y] = next.time;
					Q.push(next);
				}
			}
		}
	}
	return mintime[ax][ay];
}

int main()
{
	int i, j;
	int fx, fy;		//Angel的朋友的坐标
	while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
	{
		memset(map, 0, sizeof(map));		//初始化大地图
		for(i = 0; i < N; i++) scanf("%s", map[i]);		//确立监狱信息
		for(i = 0; i < N; i++) 
			for(j = 0; j < M; j++) 
			{
				mintime[i][j] = INF;		//初始化时间为无穷大
				if(map[i][j] == ‘r‘) { fx = i; fy = j; }
				else if(map[i][j] == ‘a‘) { ax = i; ay = j; }
			}
		point start;
		start.x = fx; start.y = fy;
		start.step = start.time = 0;
		mintime[fx][fy] = 0;
		int mint = BFS(start);
		if(mint < INF) printf("%d\n", mint);
		else printf("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n");
	}
	return 0;
}

Ps：如有Bug，欢迎拍砖~

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实现BFS之“营救”

原文：http://blog.csdn.net/zenail501129/article/details/22873395