[问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

[问题2014S07]  设 $A\in M_n(\mathbb{K})$  在数域  $\mathbb{K}$ 上的初等因子组为 $P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda)^{e_2},\cdots,P_k(\lambda)^{e_k}$ , 其中 $P_i(\lambda)$  是 $\mathbb{K}$ 上的不可约多项式,  $e_i>0,\,i=1,2,\cdots,k$ . 设 $F(P_i(\lambda)^{e_i})$ 为相伴于多项式 $P_i(\lambda)^{e_i}$ 的友阵 (定义见复旦高代教材 250 页复习题 15), 证明: $A$ 在 $\mathbb{K}$ 上相似于分块对角阵

试用上述结论证明第三届全国大学生数学竞赛初赛一道试题：

设 $A$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 阶方阵. 证明: $A$ 相似于

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原文：http://www.cnblogs.com/torsor/p/3645151.html