最近做了几道二分+贪心的题目，做下总结
基本思路：通过二分，将范围逐步缩小，直到最优解
/*
题意：
有n个牛栏，选m个放进牛，相当于一条线段上有 n 个点，选取 m 个点，
使得相邻点之间的最小距离值最大
思路：贪心+二分
二分枚举相邻两牛的间距，判断大于等于此间距下能否放进所有的牛。
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],n,m;
bool judge(int k)//枚举间距k，看能否使任意两相邻牛
{
int cnt = a[0], num = 1;//num为1表示已经第一头牛放在a[0]牛栏中
for(int i = 1; i < n; i ++)//枚举剩下的牛栏
{
if(a[i] - cnt >= k)//a[i]这个牛栏和上一个牛栏间距大于等于k，表示可以再放进牛
{
cnt = a[i];
num ++;//又放进了一头牛
}
if(num >= m) return true;//所有牛都放完了
}
return false;
}
void solve()
{
int l = 1, r = a[n-1] - a[0];//最小距离为1，最大距离为牛栏编号最大的减去编号最小的
while(l < r)
{
int mid = (l+r) >> 1;
if(judge(mid)) l = mid + 1;
else r = mid;
}
printf("%d\n",r-1);
}
int main()
{
int i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(i = 0; i < n; i ++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a, a+n);//对牛栏排序
solve();
}
return 0;
}
/*
题意：
给n条线段，单位为米，要对这些线段裁剪，剪出m条等长的线段，且使
这些线段尽可能地长，结果要精确到厘米，即小数点后两位。不能小于1厘米，
小于1厘米要输出0.00
思路：二分
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
const double eps = 1e-6;
double a[N],maxx;
int n,m;
void solve()
{
double l = 0, r = maxx;
double ans = 0;
while(r - l > eps)
{
double mid = (l+r)/2.0;
int sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
sum += (int)(a[i]/mid);//计算能分成多少段
if(sum >= m)
l = mid;
else
r = mid;
}
printf("%.2lf\n",int(r*100)*0.01);//直接输出r的话会四舍五入
}
int main()
{
int i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
maxx = 0;
for(i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%lf",&a[i]);
if(a[i] > maxx) maxx = a[i];
}
solve();
}
return 0;
}
思路：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;
const double eps = 1e-6;
int c[N], v[N],n,m;
double s[N];
bool judge(double x)
{
int i;
for(i = 0; i < n; i ++)
s[i] = v[i] - x*c[i];
sort(s, s+n);
double sum = 0;
for(i = 0; i < m; i ++)//选s[i]较大的
sum += s[n-1-i];
return sum >= 0;
}
void solve()
{
double l = 0, r = 1000000;
while(r - l > eps)
{
double mid = (l+r)/2;
if(judge(mid))
l = mid;
else
r = mid;
}
printf("%.2lf\n",r);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i = 0; i < n; i ++)
scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);
solve();
}
return 0;
}
/*
题意：
宽为L的河，有n块石头，青蛙可以通过石头跳到
河对岸去，最多跳m次，问青蛙每次最少跳多远
思路：
假设河的两岸都是石头，一共跳m次，一共有m+1块石头被用到
那么我们就可以转化为在n个石头中挑出m+1个石头来解
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 500010;
int a[N];
int L,n,m;
bool judge(int k)
{
int cnt = 1, pre = a[0];//cnt为1表示已选第一块石头
for(int i = 1; i < n; i ++)
{
if(a[i] - pre > k)
{
pre = a[i-1];
cnt ++;
if(a[i] - pre > k)//两个相邻石头距离大于k
return 0;
}
}
cnt ++;
if(cnt > m + 1)
return 0;
return 1;
}
void solve()
{
int l = 0, r = L;
while(l < r)
{
int mid = (l+r) >> 1;
if(judge(mid))
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
printf("%d\n",l);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&L,&n,&m))
{
a[0] = 0; n ++;
for(int i = 1; i < n; i ++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1, a+n);
a[n++] = L;//把河对岸当做最后一个石头
solve();
}
return 0;
}
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1005;
int a[N];
int n,m,sum;
bool judge(int k)
{
int cnt = 0, sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
if(a[i] > k) return false;
sum += a[i];
if(sum > k)
{
sum = a[i];
cnt ++;
}
}
cnt ++;
if(cnt <= m) return true;
return false;
}
void solve()
{
int l = 0, r = sum;
while(l < r)
{
int mid = (l+r) >> 1;
if(judge(mid))
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
printf("%d\n",l);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
scanf("%d",&a[i]), sum += a[i];
solve();
}
return 0;
}
已超过传入消息(65536)的最大消息大小配额。若要增加配额，请使用相应绑定元素上的 MaxReceivedMessageSize 属性。,布布扣,bubuko.com
已超过传入消息(65536)的最大消息大小配额。若要增加配额，请使用相应绑定元素上的 MaxReceivedMessageSize 属性。
原文：http://blog.csdn.net/xinqinglhj/article/details/22957593