摆线被称为“几何学中的海伦”，在物理中称为“最速降线”。摆线是一类重要的曲线，是指动圆在基线上滚动时动圆上一点所形成的轨迹。齿轮的齿的纵断面、偏心轮、偏凸轮以及许多机器零件的轮廓线都是摆线。摆线的实用价值与椭圆、抛物线等曲线相比毫不逊色。那么如何用几何画板动态演示摆线运动，并探究摆线运动轨迹，观察其运动学规律呢？
几何画板制作的摆线运动课件模板样图示例：
在该课件模板中，我们设置两个参数方程，R为圆的半径，θ是圆的半径所经过的角度（滚动角），当θ由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
当我们点击“动画点”按钮，即可看到摆线的动态运动轨迹，从而了解其运动学规律。点击“显示轨迹”按钮，则可以清楚的看到摆线的运动轨迹。
这里我们研究的是圆周上一定点的轨迹，简称摆线，属于最简单的。其实摆线的种类还有很多，例如短幅摆线、长幅摆线，大家可以在该课件的基础上作进一步的研究。
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原文：http://www.cnblogs.com/mindmanager/p/4900221.html