小兔的棋盘

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1
3
12
-1

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

解题思路：

卡特兰数：

1 通项公式：h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!)

2递推公式:h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0).

3前几项为：h(0)=1,h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,......

代码采用第二个公式。本题结果为2*C[n]

参考资料：

http://blog.163.com/lz_666888/blog/static/1147857262009914112922803/

http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2011/10/23/2222027.html

http://www.cppblog.com/MiYu/archive/2010/08/07/122573.html

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

const int N=36;
long long c[N];

void Catalan()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[0]=c[1]=1;
    for(int i=2;i<=35;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
    {
        c[i]+=c[j]*c[i-j-1];
    }
}



int main()
{
    Catalan();
    int n;
    int t=1;
    while(cin>>n&&n!=-1)
    {
        cout<<t++<<" "<<n<<" "<<2*c[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

[ACM] hdu 2067 小兔的棋盘（卡特兰数Catalan）,布布扣,bubuko.com

[ACM] hdu 2067 小兔的棋盘（卡特兰数Catalan）

原文：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/22995411