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包含min函数的栈

时间:2015-10-27 19:39:50      阅读:220      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目描述

定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。
分析:看到这个问题,我们的第一反应可能是每次压入一个新元素进栈时,将栈里的所有元素排序,让最小的元素位于栈顶,这样就能在O(1)时间得到最小元素了。但这种思路不能保证最后压入栈的元素能够最先出栈,因此这个数据结构已经不是栈了。
我们接着想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候,如果该元素比当前最小的元素还要小,则更新最小元素。面试官听到这种思路之后就会问:如果当前最小的元素被弹出栈了,如何得到下一个最小的元素呢?
分析到这里我们发现仅仅添加一个成员变量存放最小元素是不够的,也就是说当最小元素被弹出栈的时候,我们希望能够得到次小元素。因此在压入这个最小元素之前,我们要把次小元素保存起来。
是不是可以把每次的最小元素(之前的最小元素和新压入栈的元素两者的较小值)都保存起来放到另外一个辅助栈里呢?我们不妨举几个例子来分析一下把元素压入或者弹出栈的过程(如表4。1所示)。
首先往空的数据栈里压入数字3,显然现在3是最小值,我们也把这个最小值压入辅助栈。接下来往数据栈里压入数字4。由于4大于之前的最小值,因此我们仍然往辅助栈里压入数字3。第三步继续往数据栈里压入数字2。由于2小于之前的最小值3,因此我们把最小值更新为2,并把2压入辅助栈。同样当压入数字1时,也要更新最小值,并把新的最小值1压入辅助栈。
表4.1栈内压入3、4、2、1之后接连两次弹出栈顶数字再压入0时,数据栈、辅助栈和最小值的状态
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从表4.1中我们可以看出,如果每次都把最小元素压入辅助栈,那么就能保证辅助栈的栈顶一直都是最小元素。当最小元素从数据栈内被弹出之  后,同时弹出辅助栈的栈顶元素,此时辅助栈的新栈顶元素就是下一个最  小值。比如第四步之后,栈内的最小元素是1。当第五步在数据栈内弹出1 后,我们把辅助栈的栈顶弹出,辅助栈的栈顶元素2就是新的最小元素。
接下来继续弹出数据栈和辅助栈的栈顶之后,数据栈还剩下3、4两个数字, 3是最小值。此时位于辅助栈的栈顶数字正好也是3,的确是最小值。这说 明我们的思路是正确的。
当我们想清楚上述过程之后,就可以写代码了。下面是3个关键函数 push、pop和mm的参考代码。在代码中,m data是数据栈,而m nun是  辅助栈。
class Solution {
public:
    stack<int> data, minStack;
    void push(int value) {
        data.push(value);
        if(!minStack.empty()) {
            if(value < minStack.top()) 
                minStack.push(value);
        }
        else
            minStack.push(value);
        
    }
    void pop() {
        int val = data.top();
        data.pop();
        if(val == minStack.top()) 
            minStack.pop();
    }
    int top() {
        return data.top();
    }
    int min() {
        return minStack.top();
    }
};

 

包含min函数的栈

原文:http://www.cnblogs.com/fengcq1129/p/4915083.html

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