题意：
产生n对合法括号的所有组合，用vector<string>返回。
思路：
递归和迭代都可以产生。复杂度都可以为O(2n*合法的括号组合数)，即每次产生出的括号序列都保证是合法的。
方法都是差不多的，就是记录当前产生的串中含有左括号的个数cnt，如果出现右括号，就将cnt--。当长度为2*n的串的cnt为0时，就是答案了，如果当前cnt比剩下未填的位数要小，则可以继续装“(”，否则不能再装。如果当前cnt>0，那么就能继续装“)”与其前面的左括号匹配（无需要管匹配到谁，总之能匹配）。
递归版本
1 class Solution { 2 public: 3 void DFS(vector<string>& ans,string t,int cnt,int n) 4 { 5 if(n==0) ans.push_back(t); 6 if(cnt<n) DFS(ans,t+"(",cnt+1,n-1); 7 if(cnt>0) DFS(ans,t+")",cnt-1,n-1); 8 } 9 10 vector<string> generateParenthesis(int n) 11 { 12 vector<string> ans; 13 DFS(ans,"",0,n*2); 14 return ans; 15 } 16 };
迭代版本
1 vector<string> generateParenthesis(int n) 2 { 3 vector<string> ans[2]; 4 vector<int> cnt[2];//空间换时间 5 int cur=0; 6 ans[0].push_back(""); 7 cnt[0].push_back(0); 8 for(int i=n<<1; i>0; i--) 9 { 10 cur^=1; 11 ans[cur].clear(); 12 cnt[cur].clear(); 13 for(int j=0; j<ans[cur^1].size(); j++) 14 { 15 string &q=ans[cur^1][j]; 16 int &c=cnt[cur^1][j]; 17 if(c<i) 18 { 19 ans[cur].push_back(q+"("); 20 cnt[cur].push_back(c+1); 21 } 22 if(c>0) 23 { 24 ans[cur].push_back(q+")"); 25 cnt[cur].push_back(c-1); 26 } 27 } 28 } 29 return ans[cur]; 30 }
LeetCode Generate Parentheses 构造括号串（DFS简单题）
原文：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4926374.html
