对于任意一个二叉树，其叶子结点的数目为n0，而其度数为2的结点数n2，则n0=n2+1.
证明，对于此二叉树：
设其度数为1的结点数为n1. 从下往上看，每个结点都有一个边朝上，除了根结点，则边总数为：N=n0+n1+n2-1 ①
从上往下看，度数为2的结点有两个边，度数为1的结点有1个边，度数为0的结点有0个边，则边总数为：N=0*n0+1*n1+2*n2 ②
联立① ②，知：n0=n2+1
原文：http://www.cnblogs.com/shunyu/p/4941122.html