若 $\calC$ 同时为代数和单调类或同时为 $\pi$ 类和 $\lm$ 类, 则 $\calC$ 为 $\sigma$ 代数.
证明: $$\bex \va{n} A_n=\va{n} (A_1\cap \cdots A_n);\quad \va{n} A_n=\sex{\vu{n} A_n^c}^c =\sex{\vu{n}(A_1^c\cup \cdots \cup A_n^c)}^c. \eex$$
原文：http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/4943691.html