HUD 1024 Max Sum Plus Plus

 1 /*
 2 状态dp[i][j]有前j个数，组成i组的和的最大值。决策：
 3 第j个数，是在第包含在第i组里面，还是自己独立成组。
 4 方程 dp[i][j]=Max(dp[i][j-1]+a[j] , max( dp[i-1][k] ) + a[j] ) 0<k<j
 5 空间复杂度，m未知，n<=1000000，  继续滚动数组。
 6 时间复杂度 n^3. n<=1000000.  显然会超时，继续优化。
 7 max( dp[i-1][k] ) 就是上一组 0....j-1 的最大值。
 8 我们可以在每次计算dp[i][j]的时候记录下前j个的最大值
 9 用数组保存下来  下次计算的时候可以用，这样时间复杂度为 n^2.
10 */
11 
12 #include<stdio.h>
13 #include<algorithm>
14 #include<iostream>
15 using namespace std;
16 #define MAXN 1000000
17 #define INF 0x7fffffff
18 int dp[MAXN+10];
19 int mmax[MAXN+10];
20 int a[MAXN+10];
21 int main()
22 {
23     int n,m;
24     int i,j,mmmax;
25     while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
26     {
27         for(i=1;i<=n;i++)
28         {
29             scanf("%d",&a[i]);
30             mmax[i]=0;
31             dp[i]=0;
32         }
33         dp[0]=0;
34         mmax[0]=0;
35         for(i=1;i<=m;i++)
36         {
37                 mmmax=-INF;
38                 for(j=i;j<=n;j++)
39                 {
40                     dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],mmax[j-1]+a[j]);
41                     mmax[j-1]=mmmax;
42                     mmmax=max(mmmax,dp[j]);
43                 }
44         }
45         printf("%d\n",mmmax);
46 
47     }
48     return 0;
49 }