Lamertian模型是粗糙表面的理想反射模型，当光线照射到光滑表面会产生高光，Phong反射模型（Phong reflection model，1973）是其中一类的有向光照的镜面反射模型。
根据光的反射定律：入射光线与反射光线成相同角度。
用\({l}\)表示入射光线，\({r}\)表示出射光线，\({n}\)表示物体表面法线，那么存在如下方程关系：
式①：\({r} = {al} + {bn}\)
上式中，\({a}\)和\({b}\)为常数项。对上式左右两边同乘\({n}\)：
\({r \cdot n} = {al \cdot n} + {bn \cdot n}\)
得到式②：\({(1 - a)l \cdot n} = {b}\)
如果用\({n}^{\perp}\)表示与表面法线\({n}\)垂直的向量，那么\({l}\)与\({r}\)在\({n}^{\perp}\)上的投影应为相反的向量，\({r} = -{l}\)：
\({r \cdot n^{\perp}} = {al \cdot n^{\perp}} + {bn \cdot n^{\perp}}\)
\({-l \cdot n^{\perp}} = {al \cdot n^{\perp}}\)
得：\({a} = -1\)
代入式①和式②中，可得\({r}\)的表达式：
\({r} = -{l} + {2(n \cdot l)n}\)
围绕在反射光线\({r}\)附近的反射辐射度应随\({\omega_o}\)与\({r}\)之间的夹角\({\alpha}\)的增加而减少。
Phong模型的镜面反射部分表示为\({\cos \alpha}^{e} = {r \cdot \omega_o}^{e}\)，\(\alpha \in {[0, \frac{\pi}{2}]}\)，\({\cos \alpha} \in {[0, 1]}\)，\({e}\)与\(\alpha\)存在如下函数分布关系：
分布图中y轴代表\({e}\)，x轴代表\(\alpha\)，当\({e}\)增大时，随\(\alpha\)的增加而快速收敛。
至此可知Phong的BRDF高光项为：\({f_{r, s}(l, \omega_o)} = {k_s(r \cdot \omega_o)^{e}}\)
其中，\({k_s} \in [0, 1]\)表示为高光系数。
（未完待续）
原文：http://www.cnblogs.com/jerrycg/p/4948879.html