问题描述
首 先是预处理，用动态规划（DP）解决。设A[i]是要求区间最值的数列，F[i, j]表示从第i个数起连续2^j个数中的最大值。例如数列3 2 4 5 6 8 1 2 9 7，F[1，0]表示第1个数起，长度为2^0=1的最大值，其实就是3这个数。 F[1，2]=5，F[1，3]=8，F[2，0]=2，F[2，1]=4……从这里可以看出F[i,0]其实就等于A[i]。这样，DP的状态、初值都 已经有了，剩下的就是状态转移方程。我们把F[i，j]平均分成两段（因为f[i，j]一定是偶数个数字），从i到i+2^(j-1)-1为一 段，i+2^(j-1)到i+2^j-1为一段(长度都为2^（j-1）)。用上例说明，当i=1，j=3时就是3,2,4,5 和 6,8,1,2这两段。F[i，j]就是这两段的最大值中的最大值。于是我们得到了动态规划方程F[i, j]=max（F[i，j-1], F[i + 2^(j-1)，j-1]）。
然 后是查询。取k=[log2(j-i+1)]，则有：RMQ(A, i, j)=min{F[i,k],F[j-2^k+1,k]}。 举例说明，要求区间[2，8]的最大值，总共2到8是7个元素，所以k=2，那么就要把它分成[2,5]和[5,8]两个区间，因为这两个区间的最大值我 们可以直接由f[2，2]和f[5，2]得到。
具体如下图所示：
//初始化INIT_RMQ//max[i][j]中存的是重i开始的2^j个数据中的最大值，最小值类似，num中存有数组的值for i : 1 to n max[i][0] = num[i]for j : 1 to log(n)/log(2) for i : 1 to (n+1-2^i) max[i][j] = MAX（max[i][j-1], max[i+2^(i-1)][j-1]）//查询RMQ(i, j)k = log(j-i+1) / log(2)return MAX(max[i][k], max[j-2^k+1][k])
原文：http://www.cnblogs.com/bofengyu/p/4964985.html