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对计算机中负数表示的思考

时间:2014-01-14 21:43:47      阅读:475      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

我们都知道计算机中负数用补码表示,即 :取反 加1,那为什么这么蛋疼的表示呢,既然要区分正负数,直接用最高位来区分不就行了吗?

仔细思考了下,负数用补码表示是为了实现加法和减法的统一(更确切说就是为了实现减法)。

设要表示的整数 I 由 b 位存储,那么 I <= 2^b - 1。下面讨论均是整数。

设有一正整数I1,和正整数I2,那么计算机如何计算I1 - I2。

I1 - I2 = (I1 + 2^b - I2) % (2^b)

而2^b - I2 == (~I2) + 1

所以将负数表示为(~I2) + 1可以统一加减法。对 (~I2)+1 求补 会得到I2,前面加上-就是-I2

同时(~I2) + 1 的 最高位为1,所以拿最高位来判断是否要求补,是否要加-。

那么对于无符号数,怎么转成有符号数,比如python中没有int8_t类型,一般的整型数都是32位。

那么可以判断第8位是否为1,为1的话对其取反+1,然后加-即可。手动模拟这个过程

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def main():
    val = int(raw_input())
    print val >> 7
    if ( val >> 7 ) == 1:
        val = (~val) & 0xff + 1 # 取后8位,默认32位
        val = 0 - val
    print val
 
if __name__ == ‘__main__‘:
    main()
         
 
         
        

对计算机中负数表示的思考

原文:http://www.cnblogs.com/lc-cnblong/p/3513721.html

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