判断一个面是不是矩形在GIS中很长用的功能，那么怎么判断一个面是不是矩形呢。
这里先要弄懂一些概念，面是什么，先看OGC标准的定义。
我的英文水平有限，（有翻译更好的请留言，如果翻译的准确将被采纳）大概的意思就是一个面（Polygon 后面说的面都指的是Polygon）是平面的，是由1个外边界和0或者多个内边界组成，每个内边界是一个多边形的孔。
这样还是抽象啊，上个图就清醒多了。
上面三个都是面，但是有一些特殊的情况，这里就不做深入讨论了，在不同的GIS框架中也有一点点小区别。
好了我们就判断这样的面是不是矩形。
//首先在这里声明一下，这里不是全都得代码，你要是copy肯能不能运行这里讲的是个思想也是个基本的思路,希望大家能根据我的思路写出自己的代码
public boolean isRectangle()
{
//首先判断外外环上是不是有5个点
if(outLine.getPointNum() != 5) return false;
//内环的数量只能是零
if(getNumInteriorRing() != 0) return false;
//取这个面的外包络线
Envelope envelope = getEnvelope();
//取出外包络线的宽和高
double envelopeHeight = envelope.getHeight();
double envelopeWidth = envelope.getWidth();
//这里为什么循环4次，因为面的定义是闭合的，闭合要求首点和末点相等，这个是GIS的知识
//这个for循环排出了一些情况。看图一
for (int i = 0 ; i < 5; i ++)
{
Coordinate coordinate = outLine.getPoint(i);
double x = coordinate.getX();
double y = coordinate.getY();
if (!(x == envelope.getMaxX() || x == envelope.getMinX()))
{
return false;
}
if(!(y == envelope.getMaxY() || y == envelope.getMinY()))
{
return false;
}
}
//这里是本框架的特殊定义，线有外接矩形。
if (envelopeHeight == 0 || envelopeWidth == 0)
{
return true;
}
Coordinate upCoor = outLine.getPoint(0);
Coordinate nextCoor = outLine.getPoint(1);
//因为计算机计算乘法比开方快，就选择了用乘法去进行进行
double doubleEnvelopeHeight = envelopeHeight * envelopeHeight;
double doubleEnvelopWidth = envelopeWidth * envelopeWidth;
//除了图一难道还要其他的情况
//请看图二
for (int i = 1; i < 4; i ++)
{
//a^2 + b^2 这里不进行开方计算，为了效率
double length = MathUtil.distanceTwoPointNoSquare(upCoor,nextCoor);
if (length > doubleEnvelopeHeight && length > doubleEnvelopWidth)
{
return false;
}
upCoor = outLine.getPoint(i);
nextCoor = outLine.getPoint(i+1);
}
return true;
}
图一
for (int i = 0 ; i < 5; i ++)
{
Coordinate coordinate = outLine.getPoint(i);
double x = coordinate.getX();
double y = coordinate.getY();
if (!(x == envelope.getMaxX() || x == envelope.getMinX()))
{
return false;
}
if(!(y == envelope.getMaxY() || y == envelope.getMinY()))
{
return false;
}
}
这个for选好排出了点不在外接矩形的顶点上的情况。
图二
for (int i = 1; i < 4; i ++)
{
//a^2 + b^2 这里不进行开方计算，为了效率
double length = MathUtil.distanceTwoPointNoSquare(upCoor,nextCoor);
if (length > doubleEnvelopeHeight && length > doubleEnvelopWidth)
{
return false;
}
upCoor = outLine.getPoint(i);
nextCoor = outLine.getPoint(i+1);
}
这个for循环式排出图二那种情况，每个点都在外接矩形的点上，（这里要特别的说明一下，有的GIS框架中点不能定义重复的点如最后面的三角形中最后两个点相同，大家不要有什么争议）。
作者 Young-Ken(微博)
审阅者 Cindy-Leee(微博)
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