bzoj-3876 支线剧情

题意：

给出一个n个点的拓扑图，每条边有一个权值；

现想从第一个点出发任意次，每次到任意一个点结束，且经过所有边至少一次；

求最小权值；

n<=300；

题解：

似乎和清理雪道那道题差不多？然而这道题是加了权的呢；

虽然如此我也不会上下界费用流哦。。所以就用了PoPoQQQ大爷题解里的神做法啦；

具体来说就是先对于每个点，向汇点T连一条费用为0容量为这个点的出度的边，再向点1连费用为0容量无穷的边；

然后对于原图的一条边(x,y,v)，先从源点S到y连一条费用为v容量为1的边，之后再从x到y连费用为v容量无穷的边；

建图之后跑S到T的最小费用最大流得到费用就是答案了；

为什么这个算法正确呢？

因为该算法满流的时候就是所有的边满足了下界条件的时候；

满足了条件的最小费用显然就是答案嘛啊哈哈；

画几个理性理解一下吧。。这东西太玄我讲不了。。

代码：

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 310
#define E 50000
using namespace std;
int next[E],to[E],flow[E],val[E],head[N],ce=1;
int dis[N],pre[N],S,T;
bool inq[N];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int fl,int v)
{
	to[++ce]=y;
	flow[ce]=fl;
	val[ce]=v;
	next[ce]=head[x];
	head[x]=ce;
	to[++ce]=x;
	flow[ce]=0;
	val[ce]=-v;
	next[ce]=head[y];
	head[y]=ce;
}
bool spfa()
{
	int x,i;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	q.push(S);
	dis[S]=0;
	inq[S]=1;
	while(!q.empty())
	{
		x=q.front(),q.pop();
		inq[x]=0;
		for(i=head[x];i;i=next[i])
		{
			if(flow[i]&&dis[to[i]]>dis[x]+val[i])
			{
				dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
				pre[to[i]]=i;
				if(!inq[to[i]])
					q.push(to[i]),inq[to[i]]=1;
			}
		}
	}
	return dis[T]!=0x3f3f3f3f;
}
int calc()
{
	int i,ret,fl;
	for(i=pre[T],fl=0x3f3f3f3f;i;i=pre[to[i^1]])
		fl=min(flow[i],fl);
	for(i=pre[T],ret=0;i;i=pre[to[i^1]])
		flow[i]-=fl,flow[i^1]+=fl,
		ret+=fl*val[i];
	return ret;
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k,x,y,v,ans;
	scanf("%d",&n);
	S=n+1,T=n+2;
	for(x=1;x<=n;x++)
	{
		scanf("%d",&m);
		add(x,T,m,0);
		if(x!=1)
			add(x,1,0x3f3f3f3f,0);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&y,&v);
			add(S,y,1,v);
			add(x,y,0x3f3f3f3f,v);
		}
	}
	ans=0;
	while(spfa())
		ans+=calc();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/50014247