我觉得很多人搞不清楚这两个概念的区别，刚好在翻译lua手册时遇到%与math.fmod这两个操作，顺便做一下说明吧。
求模与求余的区别。
假设对a与b两个整数做求模或求余操作。那么第一步是先求整数商c，即a / b的值，第二步是计算模或余数：a - c * b。求模与求余的区别在于怎么处理a / b的值。
求模运算时，a / b的结果向无穷小方向舍入，求余运算时a / b的结果向0方向舍入。
因此，求模时结果的符号与b一致，求余时结果的符号与a一致。
在Lua中4%(-3)等于-2，由此可以看出lua的%是求模操作而不是求余操作。4/(-3)向无穷小舍入为-2，则模数为4 - (-2 * -3) = -2。
在Lua中math.fmod(4,-3)等于1，因此fmod是求余操作而不是求模操作。4/(-3)向0方向舍入为-1，则余数为4-（-1 * -3）= 1。
很容易可以得出另一个结论：如果a,b都是正整数的话，求模与求余没有区别。
原文：http://www.jb51.net/article/64706.htm