牛顿法日常中普遍有两种用法：1、求解方程的根 2、最优化
1、求解方程的根
例如求解方程f(x)=0的根，方法如下：
step 1：泰勒公式逼近 f(x)≈f(x0)+(x-x0)f’(x0)
step 2：求解 f(x0)+(x-x0)f’(x0)=0
得 x=x0 - f(x0)/f’(x0)
赋值 x1 = x
step 3：将x1带入迭代公式(此次 n=1) xn+1 = xn -f(xn)/f’(xn)
得到 x2，依次类推，最终得到收敛的xn+1 = xn
即 f(x)=0的根。
图解如下：
原文：http://www.cnblogs.com/ruic/p/5005711.html