树结构的基本思想是分割，普通二叉搜索树是按照数据来划分(想了解二叉搜索树的请移步：Here)，线段树处理的对象是线段（区间也可以看成线段，L==R时为一个点），它把线段组织成有利于检索和统计的形式，它的本质是线段的二叉搜索树。但是它的线段可以分解和合并，线段树又有一些一般二叉检索树没有的特殊操作。另外线段树操作的是整个区间，它的时间复杂度不依赖于数据对象。它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。
#include <stdio.h>
#define MAXN 1<<19
typedef struct
{
int value; //区间最值
int left,right; //区间范围
}Tree;
Tree node[2*MAXN];
int father[MAXN]; //记录叶子对应结构体的 下标</span>
//线段树的建立
void build(int i, int left, int right){ //i为结构体数组的下标
node[i].left = left; //为节点成员初始化
node[i].right = right;
node[i].value = 0;
if(left == right){ //当线段树的节点为叶子时，结束递归
father[left] = i;//将叶子在结构体数组的下标记录，以便更新是可以自下而上
return ;
}
//现在分别建立该节点的左右孩子
build(i<<1,left,(left+right)/2);
build( (i<<1)+1,1+(left+right)/2,right);
return ;
}
//自上往下的更新,n_i 如上图所意
void Updata(int n_i){
if(n_i == 1) return ; //找到了根节点，结束递归
int fa = n_i/2; //找到了父节点
int a = node[2*fa].value; //该父节点的左儿子的值
int b = node[2*fa + 1].value;//该父节点的右儿子的值
node[fa].value = a>b?a:b; //更新节点数据
Updata(fa); //递归更新
return ;
}
int Max = -MAXN;
//k为结构体下标，通常我都从根节点开始查询，所以，通常我们初始化时为1
//查询区间为 [ left, right ]
void Query(int k,int left,int right){
//当查询区间完全重合时
if(node[k].left == left && node[k].right == right){
Max = Max > node[k].value ? Max : node[k].value;
return ;
}
//对左子树进行操作
if(left <= node[2*k].right){ //如果与左区间有交集
if(right <= node[2*k].right) //如果完全包含于左区间，则查询范围不变
Query(2*k,left,right);
else//否则这将区间查分开，先查询左边的
Query(2*k,left,node[2*k].right);
}
//对右子树进行操作
if(right >= node[2*k+1].left){ //如果与右区间有交集
if(left >= node[2*k+1].left) //如果完全包含于右区间，则查询范围不变
Query(2*k+1,left,right);
else//否则这将区间查分开，先查询右边的
Query(2*k+1,node[2*k+1].left,right);
}
return ;
}
原文：http://www.cnblogs.com/mycapple-zgs-111411/p/5008411.html