平面内多边形的计算，也就是平面坐标系内多边形的计算，已知各定点坐标,有顺序的，逆时针或者顺时针。根据给出坐标求面积。
这里介绍一种比较简单的方法，用积分求多边形面积。对每条边对x轴积分之和即可得出面积。注意如果按顺时针方向求积分和得出的是面积，逆时针为面积的相反数。不明白的可以自己画图验证，原理很简单，不详细说明。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 //计算一条边的积分 4 double cal(int x1,int y1,int x2,int y2){ 5 return (x2-x1)*(y1+y2)/2.0; 6 } 7 int main(){ 8 int x0,y0,x1,y1,x2,y2; 9 int n; 10 while(cin>>n&&n!=0){//循环计算每条边的积分 11 cin>>x1>>y1>>x2>>y2; 12 x0=x1;y0=y1; 13 double sum=0; 14 sum+=cal(x1,y1,x2,y2); 15 for(int i=3;i<=n;i++){ 16 x1=x2;y1=y2; 17 cin>>x2>>y2; 18 sum+=cal(x1,y1,x2,y2); 19 } 20 sum+=cal(x2,y2,x0,y0);//最后一个点和第一个点的连线积分。 21 printf("%.1f\n",-sum); 22 } 23 return 0; 24 }
原文：http://www.cnblogs.com/wuyoucao/p/5020829.html