你可能不知道位图，但是它真的很有用，特殊情况可以使时间复杂度降低不是一两个档次那么简单...

 1 /*
 2      *思路：
 3      *查找数组中重复的数字:
 4      *这题有明确定义数组中的数字大小不超过数组的长度并且大于0，所以可以用位图来做，这样应该不会内存越界 
 5      *
 6      *位图:
 7      *即申请一个数组长度的位图数组，并初始化为0，正好可以以数组的下标作为每个数字的索引，然后位图数组的值作为该索引位置数字出现的次数.
 8      *最后扫一遍位图数组，找到第一个值大于1的即可.
 9      *
10      *可以用java的数据结构HashMap做，不过就没什么意思了，都没有用到题目的特性.
11      *编程就是应该特殊情况考虑特殊的数据结构.
12      */
13 
14     public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) 
15     {
16         if(length <= 1)
17         {
18             return false;
19         }
20         
21         int bitMapNumber[] = new int[length];
22         
23         for(int i = 0; i < length; i++)
24         {
25             bitMapNumber[i] = 0;
26         }
27         
28         for(int i = 0; i < length; i++)
29         {
30             bitMapNumber[numbers[i]]++;
31         }
32         
33         for(int i = 0; i < length; i++)
34         {
35             
36             if(bitMapNumber[i] > 1)
37             {
38                 duplication[0] = i;
39                 
40                 return true;
41             }
42             
43         }
44         
45         return false;
46     }