这一笔记记录了如何从 世界坐标————>相机相对坐标 的转换简单推导公式
以下所有的推导都在2阶的情况下，三阶相同，自行推导。
1.坐标系变化（对应书中3.4.1内容）
已知坐标系A为 X轴(1,0) Y轴(1.0) ; 坐标系B为 X轴(-1，0) Y轴(0,1)
问 在A坐标系中的p点（1，1） 在B坐标系中的坐标？
我们知道，向量的点乘是一个向量在另一个向量上的投影，在坐标单位级别相同的时候，只需要获得B相对于A的坐标。
这里可以直接看出来，算出P的坐标：
P（B） = （P（A）·（-1，0） ， P（A） · （1，0） ） = （-1 ， 1）
由此可以理解一般情况下，同原点时，坐标系变幻下的坐标变换。
三阶向量同二阶向量。
2.二阶投影变幻推导
现在我们有了坐标系变化的公式，还有一个变量要添加：坐标系B的初始位置。
第一部分的推导建立在同原点情况下，当坐标系B的原点改变，需要加上原点变换。
由此我们获得了完整公式：
P(B) = (
(P(A) - P(B)) ·P(B)X相对坐标 , (P(A) - P(B)) ·P(B)Y相对坐标 )
3.对应矩阵推导。
X = (P(A) - P(B)) ·P(B)X相对坐标 = P(A) ·P(B)X相对坐标 - P(B)·P(B)X相对坐标
这里令 P(A) = (X, Y) ： 原点坐标 P(B) = Cx，Cy ：相机坐标 P(B)X相对坐标 = （Ux，Uy）
同理.
Y = (P(A) - P(B)) ·P(B)Y相对坐标 中 P(B)Y相对坐标 = （Vx，Vy）
将相应带入得到：
P*(X, Y) = (X * UX +Y*UY + CX*UX + CY*UY , X*VX + X * VY +CX*VX + CY*VY)
建立矩阵：
{1，0，0} {UX, VX, 0}{0，1，0} *{UY, VY, 0}{X，Y，1} {(Cx,Cy)*(UX,UY),(Cx,Cy)*(VX,VY),1}
这里我的推导方式与书中完全不一样，我完全无法看懂书中的推导方式。。。还要求逆。
这里所有的推导都是二阶的，其实与三阶完全一样，变一下而已。
DirectX11笔记8：关于投影空间转换的推导
原文：http://www.cnblogs.com/Windogs/p/5049699.html
