最大公约数（欧几里得算法）

    设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：

    用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。
    例如：a=25,b=15，a/b=1......10,b/10=1......5,10/5=2.......0,最后一个为被除数余数的除数就是5,5就是所求最大公约数。

C++程序：

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int a,int b) //欧几里得算法即展转相徐法
{
    int t=a%b;
    while(t!=0) //可用装逼写法while(t)
    {
        a=b;
        b=t;
        t=a%b;
    }

    return b;

}

int main()
{
    freopen("p.in","r",stdin);
    freopen("p.out","w",stdout); //文件的输入与输出
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<gcd(a,b)<<endl; //直接调用函数

return 0;
}

以上为普通做法，下面采用装逼做法，把gcd函数变成递归，程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{

    return (b==0)?a:gcd(b,a%b);    //一条语句搞定（三条运算符）,够装逼了吧，跟上面略有不同，上面做到t=0,这里继续做到b=0

}

int main()
{
freopen("p.in","r",stdin);
freopen("p.out","w",stdout);  //采用文件调用，习惯且方便
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<gcd(a,b)<<endl;

return 0;
}

备注与说明：

“ ? : ”是一个三元运算符，其构成的表达式格式为：
      <表达式1> ? <表达式2> : <表达式3>

例如：
    if (a>b) max=a;
    else     max=b;
可写成：
    max=a>b?a:b;

最大公约数（欧几里得算法）

原文：http://www.cnblogs.com/jjzzx/p/5062691.html