BZOJ 3174[Tjoi 2013]拯救小矮人

3174：[Tjoi2013]拯救小矮人

一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的
肩膀上，知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度Ai，并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我
们利用矮人1，矮人2，矮人3,。。。矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+….+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一
旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。 我们希望尽可能多的小矮人逃跑， 问最多可以使多少个小矮人逃跑。

Input
第一行一个整数N， 表示矮人的个数，接下来N行每一行两个整数Ai和Bi，最后一行
是H。（Ai，Bi，H<=10^5）
Output
一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

Sample Input
样例1
2
20 10
5 5
30
样例2
2
20 10
5 5
35

Sample Output
样例1
2
样例2
1

HINT
数据范围
30%的数据 N<=200
100%的数据 N<=2000

题解：

一开始的贪心贪错了。。
看了题解
发现排序方式是求和。解释是先让总高度小的走，剩余高度才大。
其实现在还是不太懂，因为我觉得一个小矮人对于其他矮人来说的影响只有肩高。
然后再来一个dp
f[i]表示走了i个小矮人，剩余的最大高度。
显然f[0]=sigma(肩高[i])
可以将其他的f[i]初始化为-1，表示还没有i个小矮人走。
每次走一个小矮人，将之前的f全部更新一次。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2005;
struct Node{
    int a,b;
}per[maxn];
int n,sum,H,f[maxn];
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.a+a.b<b.a+b.b;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      scanf("%d%d",&per[i].a,&per[i].b);
      f[0]+=per[i].a;
    }
    scanf("%d",&H);
    //f[i]表示逃出i个人的剩余高度 
    sort(per+1,per+1+n,cmp);
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=sum;j>=0;j--){
            if(f[j]+per[i].b>=H)
              f[j+1]=max(f[j+1],f[j]-per[i].a);
            if(f[sum+1]>=0)sum++;
      }
    printf("%d\n",sum);
}