一般地，函数y = a^x(a>0,a≠1)
叫做指数函数，它的定义域是R.
例：如果指数函数f(x)=(a-1)^x是R上的单调减函数，那么a的取值范围是？
0<a<1时，函数在R上是单调减函数，此处a是（a-1），a的取值范围是：1<a<2
对数运算性质：
Loga(MN)=logaM+logaN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n = nlogaM
对数的换底公式：logaN = logcN/logca
其中a>0,a≠1,N>0,c>0,c≠1
例：计算log2(5)*log5(4)
=lg(5)/lg(2) * lg(4)/lg(5)
=2(lg2)/lg2
=2
一般地，函数y=logax(a>0,a≠1)
叫做对数函数，它的定义域是（0，+∞）
一般地，我们把形如y=x^a
的函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。
原文：http://www.cnblogs.com/ZRBYYXDM/p/5078677.html