scala breeze 是类似于 matlab R numpy 的数值计算软件。其中的stats.distributions 中包括了《概率论与数理统计》
的常用分布函数。
下面回顾一下二项分布。
二次分布的取样
import breeze.stats.distributions var bi = breeze.stats.distributions.Binomial(12, 0.2) val st = new Array[Int](100) for(i<- 0 to 100)st(i) = bi.sample()
我们将n:试验的次数 设为12次 p:结果为true的概率 设为0.2 。st 是对该二项分布100次取样的结果。
由于bi 的期望，方差为 np, np(1-p); 我们观察到st 满足一定的统计性质。
二次分布的可加性
var bj = breeze.stats.distributions.Binomial(8, 0.2) var bk = breeze.stats.distributions.Binomial(20, 0.2) val stl = new Array[Int](100) for(i<- 0 to 100)st(i) = bi.sample()+bj.sample() for(i<- 0 to 100)stl(i) = bk.sample() println(st.reduce((x,y)=>x+y), stl.reduce((x,y) => x+y))
二次分布的泊松近似
当试验的次数趋于无穷大，而乘积np固定时，二项分布收敛于泊松分布。因此参数为λ = np的泊松分布可以作为二项分布B(n, p)的近似，如果n足够大，而p足够小。
例子
原文：http://www.cnblogs.com/mail777/p/5092649.html