首页 > 其他 > 详细

ECONOMETRICS CHAPTER3

时间:2016-01-02 22:14:48      阅读:177      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

前几天看王垠的一篇文章谈数学与编程,说数学公式之所以难以理解是因为缺乏统一的形式,而且经常有未定义的变量出现。看这本书时也正有此感,所以有时不必要拘泥公式是否前后一致,理解意思要紧。

♣普通最小二乘法ordinary least squares,OLS

?i12Xi

ûi=Yi-?i

(加帽表示这是样本回归里用的,?i为估计值,Yi为真实值)

使估计值尽可能接近真实值,使用残差平方和∑ûi2最小的方法,优点如下:

  1. 残差不会发生正负抵消的情况。
  2. 残差较大时,因为有平方,所以权重也较大。
  3. 求出的β1β2容易计算。

根据β1β2画出的样本回归线有如下性质:

  1. 穿过Y的样本均值和X的样本均值点。
  2. 估计值的均值等于真实值的均值。
  3. 残差的均值为0.
  4. 残差ûi与Xi和?i都不相关。

♣经典线性回归模型CLRM(classical linear regression model)的7个假定

  1. 线性回归模型。(线性于参数)
  2. X是固定的或独立于误差项。
  3. 随机误差项的均值为0.
  4. 同方差性。
  5. 各个干扰项之间无自相关。
  6. 观测次数必须大于待估计的参数个数。
  7. 样本的X不能全部相同,且没有过大过小。

♣OLS的精度

  1. 参数β1β2的标准误差。
  2. 估计值Y的标准误差。
  3. 判定系数r2,界限为0到1,越接近1,表示拟合越好。

♣高斯-马尔可夫定理

在给定CLRM假定下,最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差,是最优线性无偏估计量。

无偏:参数β2估计值的期望等于其真值。

ECONOMETRICS CHAPTER3

原文:http://www.cnblogs.com/arsh/p/5043380.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!