Similarity (2010成都赛区,KM)

                                                                      Similarity

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题目分析：

    给你N个字符[A,Z]每个字符代表一种类型，而字符只是个代号，并没有多大的作用。就是题目中的这句话：

So the representations {P,P,O,P,O,O,Q,Q,Q,Q} and {E,E,F,E,F,F,W,W,W,W} are equivalent to the original mapping sequence. However, the representations {A,A,A,A,B,B,C,C,C,C} and
{D,D,D,D,D,D,G,G,G,G} are not equivalent.表示很难解释~，还是自己看题目吧。我说一下题目要我们求的是什么吧，题目要求你求出每个类型跟答案可以匹配的最大数是多少。然后，最大数除以长度就是答案了。

算法分析：

   可以看出这是一个匹配问题，而且是最大权匹配，所以直接套用模板就好了。别的就是建图的时候的问题了，可能要另外处理一下。

建模分析：

   对每个字符标记为一种类型，如果同属于第i个的字符这把他们连一条线。

   例如，

        A A B A B B C C C C（Answer String）
       

        F F E F E E D D D D
        X X X Y Y Y Y Z Z Z

       建图为：

       (1,1) (1,1) (2,2) (1,1) (2,2) (2,2) (3,3) (3,3) (3,3) (3,3)  ----->10/10

       (1,1) (1,1) (2,1) (1,2) (2,2) (2,2) (3,2) (3,3) (3,3) (3,3)  ----->7/10

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = ~0U >> 1;
const int MAXN = 1e4 + 5;
int n,m,k;
int W[30][30],ans[MAXN],hash[30];
int slack,Lx[30],Ly[30],Link[30];
bool S[30],T[30];
bool Match(int i)
{
    S[i] = true;
    for(int j = 1;j <= k;++j)if(!T[j]){
        int tmp = Lx[i]+Ly[j] - W[i][j];
        if(tmp==0){
            T[j] = true;
            if(Link[j]==-1||Match(Link[j])){
                Link[j] = i;
                return true;
            }
        }
        else if(tmp < slack)
            slack = tmp;
    }
    return false;
}
void Update(int d)
{
    for(int i = 1;i <= k;++i){
        if(S[i])
            Lx[i] -= d;
        if(T[i])
            Ly[i] += d;
    }
}
bool EK()
{
    for(int i = 1;i <= k;++i){
        Link[i] = -1;
        Lx[i] = Ly[i] = 0;
        for(int j = 1;j <= k;++j)
            Lx[i] = max(Lx[i],W[i][j]);
    }

    slack = INF;
    for(int i = 1;i <= k;++i){
        for(;;){
            memset(S,false,sizeof(S));
            memset(T,false,sizeof(T));
            if(Match(i))
                break;
            if(slack == INF)
                return false;
            Update(slack);
        }
    }
    return true;
}
int GetAns()
{
    int sum = 0;
    for(int i = 1;i <= k;++i)
        if(Link[i]!=-1){
           sum += W[Link[i]][i];
        }
    return sum;
}
int main()
{
//    freopen("Input.txt","r",stdin);
//    freopen("Out.txt","w",stdout);

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char str[2];
        int cnt = 1;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(int i = 0;i < n;++i){
            scanf("%s",str);
            if(!hash[str[0]-‘A‘])
                hash[str[0]-‘A‘] = cnt++;
            ans[i] = hash[str[0]-‘A‘];
        }
        for(int i = 0;i < m;++i){
            cnt = 1;
            memset(W,0,sizeof(W));
            memset(hash,0,sizeof(hash));
            for(int j = 0;j < n;++j){
                scanf("%s",str);
                if(!hash[str[0]-‘A‘])
                    hash[str[0]-‘A‘] = cnt++;
                W[ans[j]][hash[str[0]-‘A‘]]++;
            }
            EK();
            int sum = GetAns();     
            printf("%.4lf\n",(sum*1.0)/(n*1.0));
        }

    }
    return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/zhongshijunacm/article/details/23607107