排序算法(二)

希尔排序(不稳定)

算法思想:(以从小到大为例)

   希尔排序使用了一个 h1,h2,h3,……,ht 的增量序列.用增量 Hk 对数据元素的一趟排序下来，所有相隔 Hk 的元素都已经被排好序，即：对于任意位置 i，A[i]<=A[i+hk]恒成立。待使用增量为1的那一趟排序之后，所有的元素都保持有序状态。

核心代码  

//此处增量序列取:1,3,5
int hk;
for(hk=5;hk>0;hk/=2){
    for(i=hk;i<=N;i++){
      int tmp=A[i];
    //将大于TMP的元素赋给A[j-hk]，从而避免元素之间的直接交换，提升速度
    for(j=hk;j-hk>=0;j-=hk)            
        if(tmp<A[j-hk]) A[j]=A[j-hk];
      else break;
    A[j]=tmp;
  }
}

增量序列：

1.Hibbard增量序列

2.Sedgewick增量序列

(目前，我只接触到这两种增量序列)

复杂度分析:(这部分不会)

时间复杂度:最坏情况下，时间复杂度为O(N^2)；其他的时间复杂度分析依赖于增量序列的选择。

空间复杂度:空间复杂度为O（1）

堆排序

(需要用到堆的知识)

算法思想:

  利用数组存储元素，建立最大二叉堆；依次删除最大元，并通过下滤保证堆的堆序性质，将最大元保存在数组的尾部，直到二叉堆的元素全部删除；此时数组内的元素就完成了从小到大的排序。

核心代码:

#include<iostream>

//该函数用来保证堆的结构性和堆序性质
void PercDowm(int *a,int i,int n)
{
    int tmp;//tmp用来存储当前树根i的值
    int child = 0;
    for (tmp = a[i]; 2 * i + 1 < n; i = child){
	child = 2 * i + 1;
	
	//判断节点i的子树是否存在，若存在，找到子树上的最大元
	if (child != n - 1 && a[child] < a[child + 1]) child++;
	
	if (tmp < a[child]) a[i] = a[child];
	else break;
    }
    a[i] = tmp;
}

int main(void)
{
    ElementType A[200],tmp;
    int n=0;
    std::cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
        std::cin>>A[i];
    
    //循环来构造最大二叉堆
    for(i=n/2;i>=0;i--)
        PercDowm(A,i,n);
    //删除最大元，重新构造最大二叉堆
    for(i=n-1;i>0;i--){
        tmp=A[0];A[0]=a[i];a[i]=tmp;
        PercDown(A,0,i);
    }
    
    for(i=0;i<n;i++)
        std::cout<<A[i]<<" ";
    std::cout<<std::endl;
    
    return 0;
}

复杂度分析:

时间复杂度:O（N*logN）

理论上是这样，但实际上堆排序慢于希尔排序

排序算法(二)

原文：http://executer.blog.51cto.com/10404661/1733455