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快速计算--斐波那契数列

时间:2016-01-14 06:21:22      阅读:186      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]


斐波那契数列(Fibonacci sequence)


    又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。


    快速计算第一个到第N个斐波那契数列的值(比使用递归的方式要快很多,而且节省系统资源):

#!/bin/bash
x=1
y=1
if [ $1 -eq 1 ]
then
        echo -e 1 "\t" 0
elif [ $1 -eq 2 ]
then
        echo -e 1 "\t" 0
        echo -e 2 "\t" 1
elif [ $1 -eq 3 ]
then
        echo -e 1 "\t" 0
        echo -e 2 "\t" 1
        echo -e 3 "\t" 1
else
        echo -e 1 "\t" 0
        echo -e 2 "\t" 1
        echo -e 3 "\t" 1
        for ((i=4;i<=$1;i++))
        do
                z=$[ $x + $y ]
                x=$y
                y=$z
                echo -e $i "\t" $z
        done
fi


运行结果如下:

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快速计算--斐波那契数列

原文:http://www1707.blog.51cto.com/1184226/1734827

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