BST: when to use i <= j or i < j

　　public int search(int[] nums, int target) {

　　　　int i=0, j=nums.length-1;
　　　　while (i <= j) {
　　　　　　int mid = i+(j-i)/2;
　　　　　　if (nums[mid] == target) {
　　　　　　　　return mid;
　　　　　   } else if (nums[mid] < target) {

　　　　　　　　i = mid + 1;
　　　　　　} else {
　　　　　　　　j = mid - 1;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　return -1;
　　}

/* Invariant: intdex is in range [low, high+1]. */

　　　　public int insertIndex(int[] nums, int target) {
　　　　　　int lo = 0, hi = nums.length-1;
　　　　　　while (lo <= hi) {
　　　　　　　　int mid = lo+(hi-lo)/2;
　　　　　　　　if (nums[mid] < target) {
　　　　　　　　　　lo = mid + 1;
　　　　　　　　} else {
　　　　　　　　　　hi = mid - 1;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　return lo;
　　　　}

public int mySqrt(int x) {
        if (x<=1) return x;
        int left = 1, right = x;
        while (left < right) { // In this case, when left = right, left*left always bigger than x. 
            int mid = left+(right-left)/2;
            if (mid <= x/mid) { // to avoid integer overflow.
                left = mid+1;
            } else  {
                right = mid;
            } 
        }
        return left-1;
       
}