常见算法：C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法

1. #include<stdio.h>  
2. void main()   /*  辗转相除法求最大公约数 */   
3. {   
4.    int m, n, a, b, t, c;  
5.    printf("Input two integer numbers:\n");  
6.    scanf("%d%d", &a, &b);  
7.    m=a;   n=b;  
8.    while(b!=0)  /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */   
9.    { c=a%b; a=b;  b=c;}  
10.    printf("The largest common divisor:%d\n", a);  
11.    printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);  
12. }  

1. #include<stdio.h>  
2. void main ( )  /* 相减法求最大公约数 */  
3. {    
4.    int m, n, a, b, c;  
5.     printf("Input two integer numbers:\n");  
6.    scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a; n=b;   
7.      /* a, b不相等，大数减小数，直到相等为止。*/    
8.    while ( a!=b)   
9.          if (a>b)  a=a-b;        
10.          else  b=b-a;   
11.    printf("The largest common divisor:%d\n", a);  
12.    printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);  
13. }  

1. #include<stdio.h>  
2. void main ()  /* 穷举法求最大公约数 */  
3. {    
4.    int  m, n, a, b, i, t;   
5.    printf("Input two integer numbers:\n");  
6.    scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a;  n=b;   
7.    for (i=1; i<= a; i++)    
8.        if ( a%i == 0 && b%i ==0 )    t=i;  
9.    printf("The largest common divisor:%d\n", t);  
10.    printf("The least common multiple:%d\n", m*n/t);  
11. }   
12. /*  改进后的 
13.    for (t= a; t>0; t-- )     
14.        if ( a%t == 0 && b%t ==0 )    break;  
15. */  

1. //穷举法求最小公倍数  
2.      for (i= a; ; i++ )  
3.          if ( i % a == 0 && i % b ==0 )     break;  
4.      printf("The least common multiple:%d\n", i )  
5.    
6. //多个数的最大公约数和最小公倍数  
7.      for (i= a; i>0; i-- )  
8.          if (a%i==0&&b%i==0&&c%i==0)     break;  
9.      printf("The largest common divisor:%d\n", i);  
10.      for (i= a; ; i++ )  
11.          if (i%a==0&&i%b==0&&i% c==0)    break;  
12.      printf("The least common multiple:%d\n", i )  

转载：http://blog.csdn.net/iwm_next/article/details/7450424