原题：EOJ 1488
keyword: 贪心
1. 题目描述
某人有一个价值 K cents 的硬币去商店买东西，商店里有价值 1， 2， 3， … , K-1 cents 的货物。他买了其中一个货物，
该店的找零规则如下：
-
找回顾客 A cents
-
找回最大的面值不超过 A 的（设为 B cents），记还需找回顾客的钱为 A-B
-
如果 A - B = 0, 结束，否则返回第 2 步
求： 他可以收集多少种他还没有的硬币，以及在该情况下商店可以卖给他的最贵的货物是多少 cents?
Note：
1≤N≤500,000
2≤K≤1,000,000,000
1≤Ci<K
$c1 < c2<…<cN
其中 c1=1
2. 解题思路
本题数据较大，但是可以利用贪心，有以下四条规则：
-
硬币应该按照从小往大拿 (因为要尽可能多地收集硬币)
-
已经拥有的直接忽略
-
比如 1 + 2 ≥ 3, 所以 2 是肯定不要找的，再比如 1 + 5 + 10 > 13, 所以 10 也是不在所求结果中的
-
每个硬币最多只要找回一次, 原因如下：
比如数据：
2 28
1 0
13 0
如果找回两个 13 一个 1 的话，收集的硬币种类最多也还是只有两种，
倒不如找回一个 13 一个 1，这样找回的零钱最少，买到的东西最贵。
代码如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
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20
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40
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44
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46
47
48
49
50
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// main.cpp
// eoj 1488
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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 500005;
int coin[maxn];
int possess[maxn];
int N, K;
int main()
{
while(~ scanf("%d%d", &N, &K)) {
for(int i = 1; i <= N; ++i) {
scanf("%d%d", &coin[i], &possess[i]);
// TODO:
// getchar() 可以大幅提高速度....只是要加上一个处理函数
}
int ans = 0;
int tmp = 0;
coin[N+1] = K;
for(int i = 1; i <= N; ++i) {
if(possess[i] == 1)
continue;
else {
if(tmp + coin[i] >= coin[i+1])
continue;
else {
tmp += coin[i];
++ans;
}
}
}
if(ans == 0)
cout << 0 << endl << K - 1 << endl;
else
cout << ans << endl << K-tmp << endl;
}
return 0;
}
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