$\bf命题1:$任意方阵$A$均可分解为可逆阵$B$与幂等阵$C$之积
证明：设$r\left( A \right) = r$，则存在可逆阵$P,Q$，使得
从而可知
A=P
?1(Er000)Q?1=P?1Q?1.Q(Er000)Q?1
取$B = {P^{ - 1}}{Q^{ - 1}}$，$C = Q\left( {
} \right){Q^{ - 1}}$,即证关于等价标准形的专题讨论,布布扣,bubuko.com
关于等价标准形的专题讨论
原文：http://www.cnblogs.com/ly142857/p/3672719.html
