下列是由固有数学函数派生的非固有数学函数：
| 函数 | 派生的等效公式 |
|---|---|
| Secant（正割） | Sec(X) = 1 / Cos(X) |
| Cosecant（余割） | Cosec(X) = 1 / Sin(X) |
| Cotangent（余切） | Cotan(X) = 1 / Tan(X) |
| Inverse Sine（反正弦） | Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1)) |
| Inverse Cosine（反余弦） | Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1) |
| Inverse Secant（反正割） | Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) -1) * (2 * Atn(1)) |
| Inverse Cosecant（反余割） | Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1)) |
| Inverse Cotangent（反余切） | Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1) |
| Hyperbolic Sine（双曲正弦） | HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2 |
| Hyperbolic Cosine（双曲余弦） | HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2 |
| Hyperbolic Tangent（双曲正切） | HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X)) |
| Hyperbolic Secant（双曲正割） | HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X)) |
| Hyperbolic Cosecant（双曲余割） | HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X)) |
| Hyperbolic Cotangent（双曲余切） | HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X)) |
| Inverse Hyperbolic Sine（反双曲正弦） | HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1)) |
| Inverse Hyperbolic Cosine（反双曲余弦） | HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1)) |
| Inverse Hyperbolic Tangent（反双曲正切） | HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2 |
| Inverse Hyperbolic Secant（反双曲正割） | HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X) |
| Inverse Hyperbolic Cosecant（反双曲余割） | HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) +1) / X) |
| Inverse Hyperbolic Cotangent（反双曲余切） | HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2 |
| 以 N 为底的对数 | LogN(X) = Log(X) / Log(N) |
原文：http://www.jb51.net/article/4627.htm