前面分别通过C和C++实现了斐波那契堆，本章给出斐波那契堆的Java版本。还是那句老话，三种实现的原理一样，择其一了解即可。
目录
1. 斐波那契堆的介绍
2. 斐波那契堆的基本操作
3. 斐波那契堆的Java实现(完整源码)
4. 斐波那契堆的Java测试程序
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(01) 斐波那契堆(一)之
图文解析 和 C语言的实现
(02) 斐波那契堆(二)之
C++的实现
(03) 斐波那契堆(三)之
Java的实现
斐波那契堆(Fibonacci
heap)是一种可合并堆，可用于实现合并优先队列。它比二项堆具有更好的平摊分析性能，它的合并操作的时间复杂度是O(1)。
与二项堆一样，它也是由一组堆最小有序树组成，并且是一种可合并堆。
与二项堆不同的是，斐波那契堆中的树不一定是二项树；而且二项堆中的树是有序排列的，但是斐波那契堆中的树都是有根而无序的。
1. 基本定义
public class FibHeap { private int keyNum; // 堆中节点的总数 private FibNode min; // 最小节点(某个最小堆的根节点) private class FibNode { int key; // 关键字(键值) int degree; // 度数 FibNode left; // 左兄弟 FibNode right; // 右兄弟 FibNode child; // 第一个孩子节点 FibNode parent; // 父节点 boolean marked; // 是否被删除第一个孩子 public FibNode(int key) { this.key = key; this.degree = 0; this.marked = false; this.left = this; this.right = this; this.parent = null; this.child = null; } } ... }
FibNode是斐波那契堆的节点类，它包含的信息较多。key是用于比较节点大小的，degree是记录节点的度，left和right分别是指向节点的左右兄弟，child是节点的第一个孩子，parent是节点的父节点，marked是记录该节点是否被删除第1个孩子(marked在删除节点时有用)。
FibHeap是斐波那契堆对应的类。min是保存当前堆的最小节点，keyNum用于记录堆中节点的总数，maxDegree用于记录堆中最大度，而cons在删除节点时来暂时保存堆数据的临时空间。
上面是斐波那契堆的两种不同结构图的对比。从中可以看出，斐波那契堆是由一组最小堆组成，这些最小堆的根节点组成了双向链表(后文称为"根链表")；斐波那契堆中的最小节点就是"根链表中的最小节点"！
PS. 上面这幅图的结构和测试代码中的"基本信息"测试函数的结果是一致的；你可以通过测试程序来亲自验证！
2. 插入操作
插入操作非常简单：插入一个节点到堆中，直接将该节点插入到"根链表的min节点"之前即可；若被插入节点比"min节点"小，则更新"min节点"为被插入节点。
上面是插入操作的示意图。
斐波那契堆的根链表是"双向链表"，这里将min节点看作双向联表的表头(后文也是如此)。在插入节点时，每次都是"将节点插入到min节点之前(即插入到双链表末尾)"。此外，对于根链表中最小堆都只有一个节点的情况，插入操作就很演化成双向链表的插入操作。
此外，插入操作示意图与测试程序中的"插入操作"相对应，感兴趣的可以亲自验证。
插入操作代码
/* * 将node堆结点加入root结点之前(循环链表中) * a …… root * a …… node …… root */ private void addNode(FibNode node, FibNode root) { node.left = root.left; root.left.right = node; node.right = root; root.left = node; } /* * 将节点node插入到斐波那契堆中 */ private void insert(FibNode node) { if (keyNum == 0) min = node; else { addNode(node, min); if (node.key < min.key) min = node; } keyNum++; } /* * 新建键值为key的节点，并将其插入到斐波那契堆中 */ public void insert(int key) { FibNode node; node = new FibNode(key); if (node == null) return ; insert(node); }
3. 合并操作
合并操作和插入操作的原理非常类似：将一个堆的根链表插入到另一个堆的根链表上即可。简单来说，就是将两个双链表拼接成一个双向链表。
上面是合并操作的示意图。该操作示意图与测试程序中的"合并操作"相对应！
合并操作代码
/* * 将双向链表b链接到双向链表a的后面 */ private void catList(FibNode a, FibNode b) { FibNode tmp; tmp = a.right; a.right = b.right; b.right.left = a; b.right = tmp; tmp.left = b; } /* * 将other合并到当前堆中 */ public void union(FibHeap other) { if (other==null) return ; if((this.min) == null) { // this无"最小节点" this.min = other.min; this.keyNum = other.keyNum; other = null; } else if((other.min) == null) { // this有"最小节点" && other无"最小节点" other = null; } else { // this有"最小节点" && other有"最小节点" // 将"other中根链表"添加到"this"中 catList(this.min, other.min) ; if (this.min.key > other.min.key) this.min = other.min; this.keyNum += other.keyNum; other = null;; } }
4. 取出最小节点
抽取最小结点的操作是斐波那契堆中较复杂的操作。
(1）将要抽取最小结点的子树都直接串联在根表中；
(2）合并所有degree相等的树，直到没有相等的degree的树。
上面是取出最小节点的示意图。图中应该写的非常明白了，若有疑问，看代码。
此外，该操作示意图与测试程序中的"删除最小节点"相对应！有兴趣的可以亲自验证。
取出最小节点代码
/* * 将node链接到root根结点 */ private void link(FibNode node, FibNode root) { // 将node从双链表中移除 removeNode(node); // 将node设为root的孩子 if (root.child == null) root.child = node; else addNode(node, root.child); node.parent = root; root.degree++; node.marked = false; } /* * 合并斐波那契堆的根链表中左右相同度数的树 */ private void consolidate() { // 计算log2(keyNum)，floor意味着向上取整！ // ex. log2(13) = 3，向上取整为4。 int maxDegree = (int) Math.floor(Math.log(keyNum) / Math.log(2.0)); int D = maxDegree + 1; FibNode[] cons = new FibNode[D+1]; for (int i = 0; i < D; i++) cons[i] = null; // 合并相同度的根节点，使每个度数的树唯一 while (min != null) { FibNode x = extractMin(); // 取出堆中的最小树(最小节点所在的树) int d = x.degree; // 获取最小树的度数 // cons[d] != null，意味着有两棵树(x和y)的"度数"相同。 while (cons[d] != null) { FibNode y = cons[d]; // y是"与x的度数相同的树" if (x.key > y.key) { // 保证x的键值比y小 FibNode tmp = x; x = y; y = tmp; } link(y, x); // 将y链接到x中 cons[d] = null; d++; } cons[d] = x; } min = null; // 将cons中的结点重新加到根表中 for (int i=0; i<D; i++) { if (cons[i] != null) { if (min == null) min = cons[i]; else { addNode(cons[i], min); if ((cons[i]).key < min.key) min = cons[i]; } } } } /* * 移除最小节点 */ public void removeMin() { if (min==null) return ; FibNode m = min; // 将min每一个儿子(儿子和儿子的兄弟)都添加到"斐波那契堆的根链表"中 while (m.child != null) { FibNode child = m.child; removeNode(child); if (child.right == child) m.child = null; else m.child = child.right; addNode(child, min); child.parent = null; } // 将m从根链表中移除 removeNode(m); // 若m是堆中唯一节点，则设置堆的最小节点为null； // 否则，设置堆的最小节点为一个非空节点(m.right)，然后再进行调节。 if (m.right == m) min = null; else { min = m.right; consolidate(); } keyNum--; m = null; }
5. 减小节点值
减少斐波那契堆中的节点的键值，这个操作的难点是：如果减少节点后破坏了"最小堆"性质，如何去维护呢？下面对一般性情况进行分析。
(1)
首先，将"被减小节点"从"它所在的最小堆"剥离出来；然后将"该节点"关联到"根链表"中。
倘若被减小的节点不是单独一个节点，而是包含子树的树根。则是将以"被减小节点"为根的子树从"最小堆"中剥离出来，然后将该树关联到根链表中。
(2)
接着，对"被减少节点"的原父节点进行"级联剪切"。所谓"级联剪切"，就是在被减小节点破坏了最小堆性质，并被切下来之后；再从"它的父节点"进行递归级联剪切操作。
而级联操作的具体动作则是：若父节点(被减小节点的父节点)的marked标记为false，则将其设为true，然后退出。
否则，将父节点从最小堆中切下来(方式和"切被减小节点的方式"一样)；然后递归对祖父节点进行"级联剪切"。
marked标记的作用就是用来标记"该节点的子节点是否有被删除过"，它的作用是来实现级联剪切。而级联剪切的真正目的是为了防止"最小堆"由二叉树演化成链表。
(3)
最后，别忘了对根链表的最小节点进行更新。
上面是减小节点值的示意图。该操作示意图与测试程序中的"减小节点"相对应！
减小节点值的代码
/* * 修改度数 */ private void renewDegree(FibNode parent, int degree) { parent.degree -= degree; if (parent. parent != null) renewDegree(parent.parent, degree); } /* * 将node从父节点parent的子链接中剥离出来， * 并使node成为"堆的根链表"中的一员。 */ private void cut(FibNode node, FibNode parent) { removeNode(node); renewDegree(parent, node.degree); // node没有兄弟 if (node == node.right) parent.child = null; else parent.child = node.right; node.parent = null; node.left = node.right = node; node.marked = false; // 将"node所在树"添加到"根链表"中 addNode(node, min); } /* * 对节点node进行"级联剪切" * * 级联剪切：如果减小后的结点破坏了最小堆性质， * 则把它切下来(即从所在双向链表中删除，并将 * 其插入到由最小树根节点形成的双向链表中)， * 然后再从"被切节点的父节点"到所在树根节点递归执行级联剪枝 */ private void cascadingCut(FibNode node) { FibNode parent = node.parent; if (parent != null) { if (node.marked == false) node.marked = true; else { cut(node, parent); cascadingCut(parent); } } } /* * 将斐波那契堆中节点node的值减少为key */ private void decrease(FibNode node, int key) { if (min==null ||node==null) return ; if (key > node.key) { System.out.printf("decrease failed: the new key(%d) is no smaller than current key(%d)\n", key, node.key); return ; } FibNode parent = node.parent; node.key = key; if (parent!=null && (node.key < parent.key)) { // 将node从父节点parent中剥离出来，并将node添加到根链表中 cut(node, parent); cascadingCut(parent); } // 更新最小节点 if (node.key < min.key) min = node; }
6. 增加节点值
增加节点值和减少节点值类似，这个操作的难点也是如何维护"最小堆"性质。思路如下：
(1)
将"被增加节点"的"左孩子和左孩子的所有兄弟"都链接到根链表中。
(2)
接下来，把"被增加节点"添加到根链表；但是别忘了对其进行级联剪切。
上面是增加节点值的示意图。该操作示意图与测试程序中的"增大节点"相对应！
增加节点值的代码
/* * 将斐波那契堆中节点node的值增加为key */ private void increase(FibNode node, int key) { if (min==null ||node==null) return ; if ( key <= node.key) { System.out.printf("increase failed: the new key(%d) is no greater than current key(%d)\n", key, node.key); return ; } // 将node每一个儿子(不包括孙子,重孙,...)都添加到"斐波那契堆的根链表"中 while (node.child != null) { FibNode child = node.child; removeNode(child); // 将child从node的子链表中删除 if (child.right == child) node.child = null; else node.child = child.right; addNode(child, min); // 将child添加到根链表中 child.parent = null; } node.degree = 0; node.key = key; // 如果node不在根链表中， // 则将node从父节点parent的子链接中剥离出来， // 并使node成为"堆的根链表"中的一员， // 然后进行"级联剪切" // 否则，则判断是否需要更新堆的最小节点 FibNode parent = node.parent; if(parent != null) { cut(node, parent); cascadingCut(parent); } else if(min == node) { FibNode right = node.right; while(right != node) { if(node.key > right.key) min = right; right = right.right; } } }
7. 删除节点
删除节点，本文采用了操作是："取出最小节点"和"减小节点值"的组合。
(1)
先将被删除节点的键值减少。减少后的值要比"原最小节点的值"即可。
(2)
接着，取出最小节点即可。
删除节点值的代码
/* * 删除结点node */ private void remove(FibNode node) { int m = min.key; decrease(node, m-1); removeMin(); }
注意：关于斐波那契堆的"更新"、"打印"、"销毁"等接口就不再单独介绍了。后文的源码中有给出它们的实现代码，Please
RTFSC(Read The Fucking Source Code)！
斐波那契堆的实现文件(FibHeap.java)
1 /** 2 * Java 语言: 斐波那契堆 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/04/07 6 */ 7 8 public class FibHeap { 9 10 private int keyNum; // 堆中节点的总数 11 private FibNode min; // 最小节点(某个最小堆的根节点) 12 13 private class FibNode { 14 int key; // 关键字(键值) 15 int degree; // 度数 16 FibNode left; // 左兄弟 17 FibNode right; // 右兄弟 18 FibNode child; // 第一个孩子节点 19 FibNode parent; // 父节点 20 boolean marked; // 是否被删除第一个孩子 21 22 public FibNode(int key) { 23 this.key = key; 24 this.degree = 0; 25 this.marked = false; 26 this.left = this; 27 this.right = this; 28 this.parent = null; 29 this.child = null; 30 } 31 } 32 33 public FibHeap() { 34 this.keyNum = 0; 35 this.min = null; 36 } 37 38 /* 39 * 将node从双链表移除 40 */ 41 private void removeNode(FibNode node) { 42 node.left.right = node.right; 43 node.right.left = node.left; 44 } 45 46 /* 47 * 将node堆结点加入root结点之前(循环链表中) 48 * a …… root 49 * a …… node …… root 50 */ 51 private void addNode(FibNode node, FibNode root) { 52 node.left = root.left; 53 root.left.right = node; 54 node.right = root; 55 root.left = node; 56 } 57 58 /* 59 * 将节点node插入到斐波那契堆中 60 */ 61 private void insert(FibNode node) { 62 if (keyNum == 0) 63 min = node; 64 else { 65 addNode(node, min); 66 if (node.key < min.key) 67 min = node; 68 } 69 70 keyNum++; 71 } 72 73 /* 74 * 新建键值为key的节点，并将其插入到斐波那契堆中 75 */ 76 public void insert(int key) { 77 FibNode node; 78 79 node = new FibNode(key); 80 if (node == null) 81 return ; 82 83 insert(node); 84 } 85 86 /* 87 * 将双向链表b链接到双向链表a的后面 88 */ 89 private void catList(FibNode a, FibNode b) { 90 FibNode tmp; 91 92 tmp = a.right; 93 a.right = b.right; 94 b.right.left = a; 95 b.right = tmp; 96 tmp.left = b; 97 } 98 99 /* 100 * 将other合并到当前堆中 101 */ 102 public void union(FibHeap other) { 103 if (other==null) 104 return ; 105 106 if((this.min) == null) { // this无"最小节点" 107 this.min = other.min; 108 this.keyNum = other.keyNum; 109 other = null; 110 } else if((other.min) == null) { // this有"最小节点" && other无"最小节点" 111 other = null; 112 } else { // this有"最小节点" && other有"最小节点" 113 // 将"other中根链表"添加到"this"中 114 catList(this.min, other.min) ; 115 116 if (this.min.key > other.min.key) 117 this.min = other.min; 118 this.keyNum += other.keyNum; 119 other = null;; 120 } 121 } 122 123 /* 124 * 将"堆的最小结点"从根链表中移除， 125 * 这意味着"将最小节点所属的树"从堆中移除! 126 */ 127 private FibNode extractMin() { 128 FibNode p = min; 129 130 if (p == p.right) 131 min = null; 132 else { 133 removeNode(p); 134 min = p.right; 135 } 136 p.left = p.right = p; 137 138 return p; 139 } 140 141 /* 142 * 将node链接到root根结点 143 */ 144 private void link(FibNode node, FibNode root) { 145 // 将node从双链表中移除 146 removeNode(node); 147 // 将node设为root的孩子 148 if (root.child == null) 149 root.child = node; 150 else 151 addNode(node, root.child); 152 153 node.parent = root; 154 root.degree++; 155 node.marked = false; 156 } 157 158 /* 159 * 合并斐波那契堆的根链表中左右相同度数的树 160 */ 161 private void consolidate() { 162 // 计算log2(keyNum)，floor意味着向上取整！ 163 // ex. log2(13) = 3，向上取整为4。 164 int maxDegree = (int) Math.floor(Math.log(keyNum) / Math.log(2.0)); 165 int D = maxDegree + 1; 166 FibNode[] cons = new FibNode[D+1]; 167 168 for (int i = 0; i < D; i++) 169 cons[i] = null; 170 171 // 合并相同度的根节点，使每个度数的树唯一 172 while (min != null) { 173 FibNode x = extractMin(); // 取出堆中的最小树(最小节点所在的树) 174 int d = x.degree; // 获取最小树的度数 175 // cons[d] != null，意味着有两棵树(x和y)的"度数"相同。 176 while (cons[d] != null) { 177 FibNode y = cons[d]; // y是"与x的度数相同的树" 178 if (x.key > y.key) { // 保证x的键值比y小 179 FibNode tmp = x; 180 x = y; 181 y = tmp; 182 } 183 184 link(y, x); // 将y链接到x中 185 cons[d] = null; 186 d++; 187 } 188 cons[d] = x; 189 } 190 min = null; 191 192 // 将cons中的结点重新加到根表中 193 for (int i=0; i<D; i++) { 194 195 if (cons[i] != null) { 196 if (min == null) 197 min = cons[i]; 198 else { 199 addNode(cons[i], min); 200 if ((cons[i]).key < min.key) 201 min = cons[i]; 202 } 203 } 204 } 205 } 206 207 /* 208 * 移除最小节点 209 */ 210 public void removeMin() { 211 if (min==null) 212 return ; 213 214 FibNode m = min; 215 // 将min每一个儿子(儿子和儿子的兄弟)都添加到"斐波那契堆的根链表"中 216 while (m.child != null) { 217 FibNode child = m.child; 218 219 removeNode(child); 220 if (child.right == child) 221 m.child = null; 222 else 223 m.child = child.right; 224 225 addNode(child, min); 226 child.parent = null; 227 } 228 229 // 将m从根链表中移除 230 removeNode(m); 231 // 若m是堆中唯一节点，则设置堆的最小节点为null； 232 // 否则，设置堆的最小节点为一个非空节点(m.right)，然后再进行调节。 233 if (m.right == m) 234 min = null; 235 else { 236 min = m.right; 237 consolidate(); 238 } 239 keyNum--; 240 241 m = null; 242 } 243 244 /* 245 * 获取斐波那契堆中最小键值；失败返回-1 246 */ 247 public int minimum() { 248 if (min==null) 249 return -1; 250 251 return min.key; 252 } 253 254 /* 255 * 修改度数 256 */ 257 private void renewDegree(FibNode parent, int degree) { 258 parent.degree -= degree; 259 if (parent. parent != null) 260 renewDegree(parent.parent, degree); 261 } 262 263 /* 264 * 将node从父节点parent的子链接中剥离出来， 265 * 并使node成为"堆的根链表"中的一员。 266 */ 267 private void cut(FibNode node, FibNode parent) { 268 removeNode(node); 269 renewDegree(parent, node.degree); 270 // node没有兄弟 271 if (node == node.right) 272 parent.child = null; 273 else 274 parent.child = node.right; 275 276 node.parent = null; 277 node.left = node.right = node; 278 node.marked = false; 279 // 将"node所在树"添加到"根链表"中 280 addNode(node, min); 281 } 282 283 /* 284 * 对节点node进行"级联剪切" 285 * 286 * 级联剪切：如果减小后的结点破坏了最小堆性质， 287 * 则把它切下来(即从所在双向链表中删除，并将 288 * 其插入到由最小树根节点形成的双向链表中)， 289 * 然后再从"被切节点的父节点"到所在树根节点递归执行级联剪枝 290 */ 291 private void cascadingCut(FibNode node) { 292 FibNode parent = node.parent; 293 294 if (parent != null) { 295 if (node.marked == false) 296 node.marked = true; 297 else { 298 cut(node, parent); 299 cascadingCut(parent); 300 } 301 } 302 } 303 304 /* 305 * 将斐波那契堆中节点node的值减少为key 306 */ 307 private void decrease(FibNode node, int key) { 308 if (min==null ||node==null) 309 return ; 310 311 if (key > node.key) { 312 System.out.printf("decrease failed: the new key(%d) is no smaller than current key(%d)\n", key, node.key); 313 return ; 314 } 315 316 FibNode parent = node.parent; 317 node.key = key; 318 if (parent!=null && (node.key < parent.key)) { 319 // 将node从父节点parent中剥离出来，并将node添加到根链表中 320 cut(node, parent); 321 cascadingCut(parent); 322 } 323 324 // 更新最小节点 325 if (node.key < min.key) 326 min = node; 327 } 328 329 /* 330 * 将斐波那契堆中节点node的值增加为key 331 */ 332 private void increase(FibNode node, int key) { 333 if (min==null ||node==null) 334 return ; 335 336 if ( key <= node.key) { 337 System.out.printf("increase failed: the new key(%d) is no greater than current key(%d)\n", key, node.key); 338 return ; 339 } 340 341 // 将node每一个儿子(不包括孙子,重孙,...)都添加到"斐波那契堆的根链表"中 342 while (node.child != null) { 343 FibNode child = node.child; 344 removeNode(child); // 将child从node的子链表中删除 345 if (child.right == child) 346 node.child = null; 347 else 348 node.child = child.right; 349 350 addNode(child, min); // 将child添加到根链表中 351 child.parent = null; 352 } 353 node.degree = 0; 354 node.key = key; 355 356 // 如果node不在根链表中， 357 // 则将node从父节点parent的子链接中剥离出来， 358 // 并使node成为"堆的根链表"中的一员， 359 // 然后进行"级联剪切" 360 // 否则，则判断是否需要更新堆的最小节点 361 FibNode parent = node.parent; 362 if(parent != null) { 363 cut(node, parent); 364 cascadingCut(parent); 365 } else if(min == node) { 366 FibNode right = node.right; 367 while(right != node) { 368 if(node.key > right.key) 369 min = right; 370 right = right.right; 371 } 372 } 373 } 374 375 /* 376 * 更新斐波那契堆的节点node的键值为key 377 */ 378 private void update(FibNode node, int key) { 379 if(key < node.key) 380 decrease(node, key); 381 else if(key > node.key) 382 increase(node, key); 383 else 384 System.out.printf("No need to update!!!\n"); 385 } 386 387 public void update(int oldkey, int newkey) { 388 FibNode node; 389 390 node = search(oldkey); 391 if (node!=null) 392 update(node, newkey); 393 } 394 395 /* 396 * 在最小堆root中查找键值为key的节点 397 */ 398 private FibNode search(FibNode root, int key) { 399 FibNode t = root; // 临时节点 400 FibNode p = null; // 要查找的节点 401 402 if (root==null) 403 return root; 404 405 do { 406 if (t.key == key) { 407 p = t; 408 break; 409 } else { 410 if ((p = search(t.child, key)) != null) 411 break; 412 } 413 t = t.right; 414 } while (t != root); 415 416 return p; 417 } 418 419 /* 420 * 在斐波那契堆中查找键值为key的节点 421 */ 422 private FibNode search(int key) { 423 if (min==null) 424 return null; 425 426 return search(min, key); 427 } 428 429 /* 430 * 在斐波那契堆中是否存在键值为key的节点。 431 * 存在返回true，否则返回false。 432 */ 433 public boolean contains(int key) { 434 return search(key)!=null ? true: false; 435 } 436 437 /* 438 * 删除结点node 439 */ 440 private void remove(FibNode node) { 441 int m = min.key; 442 decrease(node, m-1); 443 removeMin(); 444 } 445 446 public void remove(int key) { 447 if (min==null) 448 return ; 449 450 FibNode node = search(key); 451 if (node==null) 452 return ; 453 454 remove(node); 455 } 456 457 /* 458 * 销毁斐波那契堆 459 */ 460 private void destroyNode(FibNode node) { 461 if(node == null) 462 return; 463 464 FibNode start = node; 465 do { 466 destroyNode(node.child); 467 // 销毁node，并将node指向下一个 468 node = node.right; 469 node.left = null; 470 } while(node != start); 471 } 472 473 public void destroy() { 474 destroyNode(min); 475 } 476 477 /* 478 * 打印"斐波那契堆" 479 * 480 * 参数说明： 481 * node -- 当前节点 482 * prev -- 当前节点的前一个节点(父节点or兄弟节点) 483 * direction -- 1，表示当前节点是一个左孩子; 484 * 2，表示当前节点是一个兄弟节点。 485 */ 486 private void print(FibNode node, FibNode prev, int direction) { 487 FibNode start=node; 488 489 if (node==null) 490 return ; 491 do { 492 if (direction == 1) 493 System.out.printf("%8d(%d) is %2d‘s child\n", node.key, node.degree, prev.key); 494 else 495 System.out.printf("%8d(%d) is %2d‘s next\n", node.key, node.degree, prev.key); 496 497 if (node.child != null) 498 print(node.child, node, 1); 499 500 // 兄弟节点 501 prev = node; 502 node = node.right; 503 direction = 2; 504 } while(node != start); 505 } 506 507 public void print() { 508 if (min==null) 509 return ; 510 511 int i=0; 512 FibNode p = min; 513 System.out.printf("== 斐波那契堆的详细信息: ==\n"); 514 do { 515 i++; 516 System.out.printf("%2d. %4d(%d) is root\n", i, p.key, p.degree); 517 518 print(p.child, p, 1); 519 p = p.right; 520 } while (p != min); 521 System.out.printf("\n"); 522 } 523 }
斐波那契堆的测试程序(Main.java)
1 /** 2 * Java 语言: 斐波那契堆 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/04/07 6 */ 7 8 public class Main { 9 10 private static final boolean DEBUG = false; 11 12 // 共8个 13 private static int a[] = {12, 7, 25, 15, 28, 33, 41, 1}; 14 // 共14个 15 private static int b[] = {18, 35, 20, 42, 9, 16 31, 23, 6, 48, 11, 17 24, 52, 13, 2 }; 18 19 // 验证"基本信息(斐波那契堆的结构)" 20 public static void testBasic() { 21 FibHeap hb=new FibHeap(); 22 23 // 斐波那契堆hb 24 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)中依次添加: "); 25 for(int i=0; i<b.length; i++) { 26 System.out.printf("%d ", b[i]); 27 hb.insert(b[i]); 28 } 29 System.out.printf("\n"); 30 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)删除最小节点\n"); 31 hb.removeMin(); 32 hb.print(); // 打印斐波那契堆hb 33 } 34 35 // 验证"插入操作" 36 public static void testInsert() { 37 FibHeap ha=new FibHeap(); 38 39 // 斐波那契堆ha 40 System.out.printf("== 斐波那契堆(ha)中依次添加: "); 41 for(int i=0; i<a.length; i++) { 42 System.out.printf("%d ", a[i]); 43 ha.insert(a[i]); 44 } 45 System.out.printf("\n"); 46 System.out.printf("== 斐波那契堆(ha)删除最小节点\n"); 47 ha.removeMin(); 48 ha.print(); // 打印斐波那契堆ha 49 50 System.out.printf("== 插入50\n"); 51 ha.insert(50); 52 ha.print(); 53 } 54 55 // 验证"合并操作" 56 public static void testUnion() { 57 FibHeap ha=new FibHeap(); 58 FibHeap hb=new FibHeap(); 59 60 // 斐波那契堆ha 61 System.out.printf("== 斐波那契堆(ha)中依次添加: "); 62 for(int i=0; i<a.length; i++) { 63 System.out.printf("%d ", a[i]); 64 ha.insert(a[i]); 65 } 66 System.out.printf("\n"); 67 System.out.printf("== 斐波那契堆(ha)删除最小节点\n"); 68 ha.removeMin(); 69 ha.print(); // 打印斐波那契堆ha 70 71 // 斐波那契堆hb 72 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)中依次添加: "); 73 for(int i=0; i<b.length; i++) { 74 System.out.printf("%d ", b[i]); 75 hb.insert(b[i]); 76 } 77 System.out.printf("\n"); 78 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)删除最小节点\n"); 79 hb.removeMin(); 80 hb.print(); // 打印斐波那契堆hb 81 82 // 将"斐波那契堆hb"合并到"斐波那契堆ha"中。 83 System.out.printf("== 合并ha和hb\n"); 84 ha.union(hb); 85 ha.print(); 86 } 87 88 // 验证"删除最小节点" 89 public static void testRemoveMin() { 90 FibHeap ha=new FibHeap(); 91 FibHeap hb=new FibHeap(); 92 93 // 斐波那契堆ha 94 System.out.printf("== 斐波那契堆(ha)中依次添加: "); 95 for(int i=0; i<a.length; i++) { 96 System.out.printf("%d ", a[i]); 97 ha.insert(a[i]); 98 } 99 System.out.printf("\n"); 100 System.out.printf("== 斐波那契堆(ha)删除最小节点\n"); 101 ha.removeMin(); 102 //ha.print(); // 打印斐波那契堆ha 103 104 // 斐波那契堆hb 105 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)中依次添加: "); 106 for(int i=0; i<b.length; i++) { 107 System.out.printf("%d ", b[i]); 108 hb.insert(b[i]); 109 } 110 System.out.printf("\n"); 111 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)删除最小节点\n"); 112 hb.removeMin(); 113 //hb.print(); // 打印斐波那契堆hb 114 115 // 将"斐波那契堆hb"合并到"斐波那契堆ha"中。 116 System.out.printf("== 合并ha和hb\n"); 117 ha.union(hb); 118 ha.print(); 119 120 System.out.printf("== 删除最小节点\n"); 121 ha.removeMin(); 122 ha.print(); 123 } 124 125 // 验证"减小节点" 126 public static void testDecrease() { 127 FibHeap hb=new FibHeap(); 128 129 // 斐波那契堆hb 130 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)中依次添加: "); 131 for(int i=0; i<b.length; i++) { 132 System.out.printf("%d ", b[i]); 133 hb.insert(b[i]); 134 } 135 System.out.printf("\n"); 136 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)删除最小节点\n"); 137 hb.removeMin(); 138 hb.print(); // 打印斐波那契堆hb 139 140 System.out.printf("== 将20减小为2\n"); 141 hb.update(20, 2); 142 hb.print(); 143 } 144 145 // 验证"增大节点" 146 public static void testIncrease() { 147 FibHeap hb=new FibHeap(); 148 149 // 斐波那契堆hb 150 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)中依次添加: "); 151 for(int i=0; i<b.length; i++) { 152 System.out.printf("%d ", b[i]); 153 hb.insert(b[i]); 154 } 155 System.out.printf("\n"); 156 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)删除最小节点\n"); 157 hb.removeMin(); 158 hb.print(); // 打印斐波那契堆hb 159 160 System.out.printf("== 将20增加为60\n"); 161 hb.update(20, 60); 162 hb.print(); 163 } 164 165 // 验证"删除节点" 166 public static void testDelete() { 167 FibHeap hb=new FibHeap(); 168 169 // 斐波那契堆hb 170 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)中依次添加: "); 171 for(int i=0; i<b.length; i++) { 172 System.out.printf("%d ", b[i]); 173 hb.insert(b[i]); 174 } 175 System.out.printf("\n"); 176 System.out.printf("== 斐波那契堆(hb)删除最小节点\n"); 177 hb.removeMin(); 178 hb.print(); // 打印斐波那契堆hb 179 180 System.out.printf("== 删除节点20\n"); 181 hb.remove(20); 182 hb.print(); 183 } 184 185 public static void main(String[] args) { 186 // 验证"基本信息(斐波那契堆的结构)" 187 testBasic(); 188 // 验证"插入操作" 189 //testInsert(); 190 // 验证"合并操作" 191 //testUnion(); 192 // 验证"删除最小节点" 193 //testRemoveMin(); 194 // 验证"减小节点" 195 //testDecrease(); 196 // 验证"增大节点" 197 //testIncrease(); 198 // 验证"删除节点" 199 //testDelete(); 200 } 201 }
斐波那契堆的测试程序包括了"插入"、"合并"、"增大"、"减小"、"删除"、"基本信息"等几种功能的测试代码。默认是运行的"基本信息(验证斐波那契堆的结构)"测试代码，你可以根据自己的需要来对相应的功能进行验证！
下面是基本信息测试代码的运行结果：
== 斐波那契堆(hb)中依次添加: 18 35 20 42 9 31 23 6 48 11 24 52 13 2 == 斐波那契堆(hb)删除最小节点 == 斐波那契堆的详细信息: == 1. 6(3) is root 9(0) is 6‘s child 18(1) is 9‘s next 35(0) is 18‘s child 20(2) is 18‘s next 42(0) is 20‘s child 23(1) is 42‘s next 31(0) is 23‘s child 2. 11(2) is root 48(0) is 11‘s child 24(1) is 48‘s next 52(0) is 24‘s child 3. 13(0) is root
斐波那契堆(三)之 Java的实现,布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3659122.html
