A市是一个高度规划的城市，但是科技高端发达的地方，居民们也不能忘记运动和锻炼，因此城市规划局在设计A市的时候也要考虑为居民们建造一个活动中心，方便居住在A市的居民们能随时开展运动，锻炼强健的身心。
城市规划局希望活动中心的位置满足以下条件：
1. 到所有居住地的总距离最小。
2. 为了方便活动中心的资源补给和其他器材的维护，活动中心必须建设在A市的主干道上。
为了简化问题，我们将A市摆在二维平面上，城市的主干道看作直角坐标系平的X轴，城市中所有的居住地都可以看成二维平面上的一个点。
现在，A市的城市规划局希望知道活动中心建在哪儿最好。
第一行包括一个数T，表示数据的组数。
接下来包含T组数据，每组数据的第一行包括一个整数N，表示A市共有N处居住地
接下来N行表示每处居住地的坐标。
对于每组数据，输出一行“Case X: Y”，其中X表示每组数据的编号(从1开始)，Y表示活动中心的最优建造位置。我们建议你的输出保留Y到小数点后6位或以上，任何与标准答案的绝对误差或者相对误差在10-6以内的结果都将被视为正确。
小数据：1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 10
大数据：1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 105
对于所有数据，坐标值都是整数且绝对值都不超过106
样例1：活动中心的最优建造位置为(1.678787, 0)
1 3 1 1 2 2 3 3
Case 1: 1.678787
/* 输入的一组点中找出左右边界，作为起始边界。 while(右边界-左边界<精度){ 将左右边界构成的线段均匀分成3段，判断分割点的距离关系，抹去距离大的一段。更新左右边界。 } 输出左(右)边界 */ #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; struct Point { int x; int y; }; double calc(double x, vector<Point> points) { double distance = 0; for (int i = 0; i < points.size(); ++i) { double d = (points[i].x - x)*(points[i].x - x) + (points[i].y)*(points[i].y); distance += sqrt(d); } return distance; } int main() { int T; cin >> T; for(int casenum = 0; casenum < T; ++casenum) { int N; cin >> N; vector<Point> points; Point p; double maxX = -1000000; double minX = 1000000; for (int i = 0; i < N; ++i) { cin >> p.x >> p.y; if (p.x < minX) { minX = p.x; } if (p.x > maxX) { maxX = p.x; } points.push_back(p); } double left = minX; double right = maxX; double m1, m2; while (right - left >= 5e-8) { m1 = (left * 2 + right) / 3.0; m2 = (right * 2 + left) / 3.0; double v1 = calc(m1, points); double v2 = calc(m2, points); if (v1 < v2) { right = m2; } else{ left = m1; } } cout << fixed << setprecision(8); cout << "Case " << casenum+1 << ": " << left << endl; } return 0; }
2014年编程之美初赛第一场-活动中心,布布扣,bubuko.com
原文：http://blog.csdn.net/zzucsliang/article/details/24146607